1、第二章 有理数及其运算 6. 有理数的加减混合运算（2） C o n t e n t s 目录 01 02 03 04 旧知回顾 例题讲解 问题探究 巩固提升 05 课堂小结 实际应用 06 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根 据加法或减法的法则进行。 1、计算： ) 5 2 6( 5 1 9)4.7(2.9)1( 14) 3 2 12( 5 2 11 3 2 14)2( 4、下列式子相等吗？ 3、加法有何运算定律？ 5.3 2 1 13)5.3( 2 1 13)1(与 2 1 2 2 1 5) 2 1 2( 2 1 5)2(与 例1 一架飞机做特
2、技表演，起飞后的高度变 化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以 用加法体现： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可 以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可
3、以写成省略括号的 形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律 和结合律简化运算。 如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） = 4.5+ 1.1 +（-3.2）+ （-1.4） =5.6+ （-4.6） =1 反馈： 1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 ) 7 2 ( 7 1 )1( )2() 4 3 () 4 1 (5.2)2( 2、说出下列算式的意义。 （1）1-3+5-7+9 4 1 74.
4、19 5 2 725.18)2( 例2 计算 ) 3 2 (15) 3 1 )(1( 16 151 15 3 2 3 1 3 2 15 3 1 解：原式 方法二： 16 151 15) 3 2 3 1 ( 15) 3 2 () 3 1 ( 解：原式 方法一： 10 7 )8() 6 5 ()12)(2( 解：原式 10 7 8 6 5 12 10 7 6 5 812 10 7 6 5 20 10 7 6 1 19 15 13 19 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算
5、过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先 相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？ 请总结： 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1月 14日 3月25 日 6月 1日 6月30 日 7月 28日 9月 1日 9月 29日 11月9 日 价格变 化元/ 吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格 是上升了还是下降了？变化了多少元？
6、练一练 计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数 分别相加。 2 1 17 2 1 321 4 1 4 3 3 3 2 3 2 21 4 1 3 2 4 3 3 3 2 21 4 1 3 2 4 3 3 3 2 210 25. 0 3 2 ) 4 3 3( 3 2 210 25. 0 3 2 4 3 3 3 2 210)2( 解： 注意：在式子中若既有分数 又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数 （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）
7、-（+5.5） 解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 注意：在式子中若既有分数 又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数 4 1 2、练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上 游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走 5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向? 相距多少千米? 能力拓展 1、试一试： 用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算 题，列式并完成计算。 3、算一算 ) 7 1 5() 7 1 6( 3 1 3125. 021) 8 1 4( 1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了 有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运 用加法交换律和结合律简化运算 2在运用交换律交换加数的位置时，一定要把 加数前面的符号一起进行交换 习题2.8 1、2、3. 作业：
