1、导数专题一导数专题一导数的几何意义-切线切线一、切线的定义()nnyf xPPP函数图像上有一定点 和动点，当动点（从左从右）0000()()limlim()nnPPPPxf xxf xkkxf x 00()()nnnnf xf xPPkkxx（割线的斜率就无限趋近于一个定值），nPPP无限趋近于点 时，割线就无限趋近于一个确定的位置PTP这个确定位置的直线称为点 处的切线kPT（这个定值 就是切线的斜率知知识识点点归归纳纳:知知识识点点归归纳纳:第一方面：导数几何意义中的基本问题第一方面：导数几何意义中的基本问题:思思考考1.思思考考 切切点点知知道道了了吗吗,怎怎么么求求切切点点？2.思思
2、考考 怎怎么么求求在在切切点点处处切切线线的的斜斜率率？11yxee ,32 :思思考考1.思思考考 本本题题涉涉及及了了斜斜率率的的哪哪两两种种表表示示方方法法？2.思思考考 怎怎么么解解三三角角不不等等式式？A选221211(,0)()ln.0.0.0.0Af xxxeAxy eBexy eCxy eDexy e 过点作函数图象的切线，则切线的方程为()0h x200ln1 0e xx 2(,0)e点落在切线上0000ln(ln1)()y xxxx x则切线方程为000(,ln)T x xx设切点为()ln1f xx解：21()(0)h xexx则2()ln1h xe xx令20 xy e
3、 切线方程为20 xe2()0h e()h x是单调递增.思考题第二方面：切线条数问题第二方面：切线条数问题:思思考考1.思思考考 本本题题切切点点知知道道了了吗吗？2.思思考考 本本题题怎怎么么转转化化？B知知识识点点归归纳纳:思思考考1.思思考考 本本题题切切点点知知道道了了吗吗？2.思思考考 本本题题怎怎么么转转化化,与与极极值值有有什什么么关关系系？A3.,思思考考 如如果果是是一一条条切切线线 两两条条切切线线 答答案案又又会会是是如如何何？第三方面：导数几何意义综合运用第三方面：导数几何意义综合运用:思思考考1.,k b思思考考这这里里涉涉及及了了两两个个未未知知数数 怎怎么么转转
4、化化为为一一个个未未知知数数？2.思思考考 怎怎么么求求出出最最小小值值？0:思思考考1.思思考考 你你能能观观察察出出本本题题的的几几何何意意义义吗吗？2.思思考考 怎怎样样借借用用导导数数的的方方法法解解决决此此题题？B:思思考考1.思思考考 公公切切线线说说明明了了什什么么？2.a思思考考 怎怎么么求求出出 的的取取值值范范围围？D第四方面：可以转化为导数几何意义的问题第四方面：可以转化为导数几何意义的问题:思思考考1.()f x思思考考有有两两个个极极值值点点说说明明了了什什么么？2.思思考考 本本题题可可以以一一题题多多解解,你你有有什什么么方方法法？BD:思思考考1.思思考考 本本题题采采用用数数形形结结合合的的方方法法时时,你你想想到到了了什什么么？2.思思考考 你你会会想想到到几几个个函函数数的的图图象象？:思思考考1.(1)思思考考 第第问问,怎怎么么进进行行分分类类讨讨论论？2.(2)思思考考 本本题题第第问问,你你有有多多少少种种求求解解方方法法？
