1、Contents目录01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入学习目标1.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直已知直线垂直.2.了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离离的意义，能度量点到直线的距离.情境引入如图，某单位要在河岸如图，某单位要在河岸l 上建一个水泵房引水到上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？新知探究做一做做一做用三角尺或量角器过一点用三角尺或量角器过一点P画已知直线画已知直线l
2、的垂线，如图的垂线，如图.（1）经过直线）经过直线l 上一点上一点P画画l 的垂线的垂线a；a新知探究（2）经过直线）经过直线l 外一点外一点P画画l 的垂线的垂线b.b新知探究这样的直线分别可以画出几条呢？这样的直线分别可以画出几条呢？假如过点假如过点P还有一条直线还有一条直线cl，则，则ca(或或cb)，但是但是c 与与a(或或b)有公共点有公共点P，这是不可能的，这是不可能的.新知探究问题:平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？假如过点P有一条直线al，还有一条直线b l，则ab，但是a与b有公共点P，这是不可能的动脑筋新知探究结论垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只
3、有一条直线与已知直线垂直新知探究动脑筋动脑筋观察下图，观察下图，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？哪条线段最短？我发现垂线段我发现垂线段PO最短最短.新知探究 如图，用圆规比较垂线如图，用圆规比较垂线段段PO和斜线段和斜线段PA，PB，PC，PD的长度，可知线段的长度，可知线段PO最短最短.新知探究结论结论 直线外一点与直线上各点连接的所有线段直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，垂线段最短新知探究结论结论垂线段最短垂线段最短或者简单地说成：或者简单地说成：新知探究 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做叫做点到直线的距离点到直
4、线的距离.例如，在图中，垂线段例如，在图中，垂线段PO的长度叫做点的长度叫做点P到直线到直线l的距离的距离新知探究做一做做一做1.你能量出图中点你能量出图中点P到直线到直线AB的距离吗？的距离吗？新知探究2如图，某单位要在河岸如图，某单位要在河岸l 上建一个水泵房引水到上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？答：过C引l 的垂线，设D为垂足，水泵房应建在D处，因为垂线段最短.D新知探究举举例例例例3 如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，ABC=90，BDAC，垂足为垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（求：（1）点
5、）点A到直线到直线BC的距离；的距离；（2）点）点B到直线到直线AC的距离的距离.新知探究（1）点）点A到直线到直线BC的距离；的距离；解：因为解：因为ABC=90，所以所以ABBC，B为垂足为垂足.所以线段所以线段AB即为点即为点A到直线到直线BC的垂线段的垂线段.因为因为AB=5，所以点所以点A到直线到直线BC的距离为的距离为5.新知探究（2）点）点B到直线到直线AC的距离的距离.解：因为解：因为BDAC，垂足为，垂足为D，所以线段所以线段BD的长度即为点的长度即为点B到直线到直线AC的距离的距离.11=22ABC AB BC AC BD,因因为为三三角角形形面面积积5 1260=1313
6、AB BCBD AC.所所以以所以点所以点B到直线到直线AC的距离为的距离为 6013.随堂练习1.如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，A=90，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求点，求点A到到BC的距离，的距离，点点C到到AB的距离的距离.随堂练习D解解:(1)作作ADBC，垂足为，垂足为D，所以线段所以线段AD的长度即为点的长度即为点A到直线到直线BC的距离的距离.因为因为11=22 AB AC BC AD,3 412=55AB ACAD BC.所所以以所以点所以点A到直线到直线BC的距离为的距离为 125.(2)因为因为BAC=90，所以所以BAAC，A为垂足为垂
7、足.所以线段所以线段AC即为点即为点C到直线到直线AB的垂线段的垂线段.因为因为AC=4，所以点所以点C到直线到直线AB的距离为的距离为4.随堂练习2.如图（比例尺：如图（比例尺：1:5000），公园里有），公园里有4 条纵横交错的条纵横交错的人行道，点人行道，点P是一喷泉，量出是一喷泉，量出P点到点到4条直线的距离，并条直线的距离，并求出其实际距离求出其实际距离.随堂练习3.如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？答：量绳的一端放在“落足点”.拉紧与起跳板垂直.课堂小结1.本节课学习了哪些基本事实？在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.垂线段的性质是什么？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
