1、 提问提问 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道为什么吗？一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 返回菜单返回菜单 A B C D A B C D A B C D A B C D 顶 角 平 分 线 顶 角 平 分 线 底 边 上 的 高 底 边 上 的 高 底 边 上 的 中 线 底 边 上 的 中 线 A B C D A B C D A B C D A B C D 返返 回回 你能解决前面提出的问题吗？你能解决前面提出的问题吗？ 能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤 线与斜边上的高线叠
2、合，即斜边与重锤线垂线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂 直，直，所以斜边与横梁是水平的。所以斜边与横梁是水平的。 书写格式：书写格式： 如图，在如图，在ABC中中 AB=AC， B=C， （在同一个三角形中，等边对等角）（在同一个三角形中，等边对等角） 如图，在如图，在ABC中中 ADBC，BD=DC （等腰三角形三线合一） （等腰三角形三线合一） A B C D 1 2 （1）AB=AC ，1=2 （2）AB=AC ，BD=DC ADBC ， 1=2 （3）AB=AC ， ADBC BD=DC ， 1=2 等腰等腰 三角形三角形 顶角平分线顶角平分线 底边上底边上 的高的高 底边上底边上
3、 的中线的中线 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线 和和底底 边上的高边上的高互相重合互相重合. 简称“简称“等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一” 例例3 已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC， ADB=ADC. 求证：求证：ADBC. 例例4 已知线段已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三用直尺和圆规作等腰三 角形角形ABC,使底边使底边BC=a, BC边上的高为边上的高为h. h a 作法: 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线l,交BC 于点D. 3.在直线 l上截取DA=h,连接AB,AC. ABC就是所求的等腰三角形. a B C h A 等腰三角形等腰三角形 概念概念 性质性质 等边对等角等边对等角 三线合一三线合一 有两边相等的三角形有两边相等的三角形 腰、底、顶角、底角腰、底、顶角、底角 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 文字叙述文字叙述 几何语言几何语言 等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相 等（简称等边对等角）等（简称等边对等角） AB=AC B=C 等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分 线、底边上的中线和高线、底边上的中线和高 互相重合，（简称三线互相重合，（简称三线 合一）合一）. AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD A C B D 1 2 A BC 课堂小结
