1、6.1 6.1 函数（函数（1 1）苏科版八年级上册数学苏科版八年级上册数学汽车从银川沿汽车从银川沿G6高速以高速以匀速匀速90km/h的速度的速度驶驶向惠农区向惠农区.1.有不变的数量吗？有不变的数量吗？2.有变化的数量吗？有变化的数量吗？行程问题：路程（行程问题：路程（s）、速度（）、速度（v）、时间（）、时间（t）.汽车行驶的速度是不变的量汽车行驶的速度是不变的量.汽车行驶的总时间是不变的量汽车行驶的总时间是不变的量.银川、惠农区两地的路程也是不变的量银川、惠农区两地的路程也是不变的量.在变化过程中，数值保持不变的量叫在变化过程中，数值保持不变的量叫常量常量.汽车行驶的时间不断变化汽车行
2、驶的时间不断变化.汽车行驶的路程不断变化汽车行驶的路程不断变化.在变化过程中在变化过程中,可以取不同数值的量叫可以取不同数值的量叫变量变量.指出下列各式的常量和变量吗？指出下列各式的常量和变量吗？1、求余角的计算公式为、求余角的计算公式为=900-2、圆周长、圆周长c和半径和半径r的关系式为的关系式为c=2r 3、矩形的长、矩形的长a一定一定，宽为，宽为b，则面积则面积s=a b某班同学一次数学测试中的成绩登记表：某班同学一次数学测试中的成绩登记表：学号学号 x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21成绩成绩 y 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69（
3、1）13号的成绩为号的成绩为_；（2）17号的成绩为号的成绩为_；（3）21号的成绩为号的成绩为_问题一问题一:成绩表成绩表某班同学一次数学测试中的成绩登记表：某班同学一次数学测试中的成绩登记表：学号学号 x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21成绩成绩 y 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69问题一问题一:成绩表成绩表1 1.在这一过程中在这一过程中,有变量吗？是什么？有变量吗？是什么？2.2.随着学号随着学号x的变化的变化,成绩成绩y有变化有变化吗？吗？3.3.当当学号学号x取定一个确定的值时取定一个确定的值时,对应对应成绩成绩y的取值是否唯一确
4、定？的取值是否唯一确定？当学号当学号x取定一个取定一个确定确定值时，值时，对应成对应成绩绩y的取值的取值也也“唯一唯一”确定确定问题二问题二:气温图气温图如图是惠农区如图是惠农区5 5月某一天气温随时间变化月某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答的图象，根据图象回答:（1）8时的温度是时的温度是_；（2）14时的温度是时的温度是_；（3）24时的温度是时的温度是_问题二问题二:气温图气温图如图是惠农区如图是惠农区5 5月某一天气温随时间变化月某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答的图象，根据图象回答:1 1.在这一过程中在这一过程中,有变量有变量吗？是什么？吗？是什么？2.2.随着时间随着
5、时间t的变化的变化,温度温度T有变化有变化吗？吗？3.3.当时间当时间t取定一个确定的取定一个确定的值时值时,对应对应温度温度T的的取值是取值是否唯一确定？否唯一确定？当时间当时间t取定一个取定一个确定确定值时，值时，对应对应温度温度T的取值的取值也也“唯一唯一”确定确定问题问题三三：搭小鱼：搭小鱼 根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表小鱼的条数小鱼的条数n（条）（条）1 2 3 4 .所需火柴的根数所需火柴的根数S(根根).8142026用含有用含有n的式子表示的式子表示S：.小鱼的条数小鱼的条数n n取定一个值时取定一个值时,对应所需火柴的根对应所需火柴
6、的根数数s s的的取值是否唯一确定？取值是否唯一确定？S=8+6(n-1)S=6n+2 问题问题三三 问题问题二二问题问题一一 以上各变化过程以上各变化过程,有哪些有哪些共同特征共同特征？S=6n+2 对对 应应 性性 一个变量一个变量变化时变化时，另，另一个变量也随之变化一个变量也随之变化 存存 在在 性性 有两个有两个变量变量 唯唯 一一 性性 一个变量一个变量确定确定时，另一时，另一个变量也个变量也“唯一唯一”确定确定 一种观点一种观点 在一个变化过程中在一个变化过程中 一般地，在一个变化过程中的一般地，在一个变化过程中的两个两个变量变量x和和y，如果对于，如果对于x的的每一个每一个值，
7、值，y都有都有唯一唯一 的值与它的值与它对应对应，那么我们称，那么我们称y是是x的函数的函数，x是是自变量自变量.2.气温变化过程中气温变化过程中,是自变量是自变量,是是 的函数的函数.3.搭小鱼过程中搭小鱼过程中,是自变量是自变量,是是 的函数的函数.1.成绩随学号变化过程中成绩随学号变化过程中,是自变量是自变量,是是 的函数的函数.1 1“沙漏沙漏”是我国古代一种计是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间请说出该的数量来计算时间请说出该变化过程中有哪几个变量，自变化过程中有哪几个变量，自变量什么
8、？变量什么？解：该变化过程中有两个变量：漏到另一容解：该变化过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间；器中细沙的数量和经过的时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙的其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量数量2 2按图示的运算程序，按图示的运算程序，输入一个实数输入一个实数 x，便可输，便可输出一个相应的实数出一个相应的实数 y.y 是是 x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？解：解：y 是是 x 的函数的函数当当 x 变化时，变化时，y随之而变化；随之而变化；当当 变量变量x 确定时，变量确定时，变量y 总总有唯一确定值与之对应有唯一确定值与之对应输入输入 x2 25 54 4
9、输出输出 y3.3.20132013年央行年央行“整存整取整存整取”年利率表年利率表:存期存期x x三个月三个月 半年半年 一年一年两年两年 三年三年五年五年年利率年利率 y y()2.602.602.802.80 3 3.00.00 3.753.75 4.254.254.754.75表格中年利率表格中年利率y是存期是存期x的函数吗？的函数吗？1 1、在平行四边形面积公式、在平行四边形面积公式 （a a表示平行四边形的底，表示平行四边形的底，h h表示底边上的表示底边上的高），若高），若a a固定，固定，h h是自变量，则是自变量，则a a是是_量，而面积量，而面积S S是是_的函数；若的函数
10、；若h h固定，固定，a a是自变量，则常量是是自变量，则常量是_，而面积，而面积S S是是_的函数的函数haS 2 2、写出下列函数表达式，并指出其中的、写出下列函数表达式，并指出其中的自变量和函数。自变量和函数。（1 1）在三角形中，有一个内角度数为）在三角形中，有一个内角度数为6060，写出其中一个内角的度数，写出其中一个内角的度数y y与第三与第三个内角的度数个内角的度数x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）每名学生购买一套校服）每名学生购买一套校服8080元，八（元，八（9 9）班共有班共有x x名学生，写出购买校服的总费用名学生，写出购买校服的总费用w w与学生数与学
11、生数x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；2 2、写出下列函数表达式，并指出其中的、写出下列函数表达式，并指出其中的自变量和函数。自变量和函数。（3 3）已知银川市到惠农区）已知银川市到惠农区120km,120km,汽车从汽车从银川沿银川沿G6G6高速以高速以匀速匀速90km/h90km/h的速度驶向惠的速度驶向惠农区农区 ，汽车距惠农区的路程（，汽车距惠农区的路程（s s）与时间）与时间（t t）之间的）之间的函数表达式函数表达式.3、如果用、如果用x代表左边的数字，用代表左边的数字，用y代代表右边的数字，那么变量表右边的数字，那么变量y是否是变是否是变量量x的函数？为什么的函数？为什么1.1.一种思想观点一种思想观点2.2.两个定义两个定义3.3.判断函数的方法技巧判断函数的方法技巧1.1.完成课后习题完成课后习题2.2.寻找生活中存在的函数关系寻找生活中存在的函数关系3.3.查阅资料了解函数概念的发展史查阅资料了解函数概念的发展史
