1、 问题问题1：这两个三角形是否为相似形？：这两个三角形是否为相似形？ 观察左图中两 幅图形的形状 和大小有什么 关系？ 相似形定义：相似形定义：我们把形状相同的两个图我们把形状相同的两个图 形称为相似形。形称为相似形。 表示为： ABC ABC C A B A B C 在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。 注意注意 读作：读作： ABC相似于相似于 ABC ABC与与 ABC相似相似 用符号语言表示：用符号语言表示： A= A 、B= B 、 C=C， C BA AC CA CB BC BA AB C BA ABCABC （相似三角形的定义可以作为三 角形相似的一种
2、判定方法。） A B C D E F 2cm 3cm 那么ABC与DEF对应边的比= 已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比我们将相似三角形对应边的比 称之为相似比称之为相似比。(用字母用字母k表示）表示） 2/3 ？ 问题问题2 C A B A B C 6cm 3cm ABC与ABC的 相似比k1 2 1 CB BC ABC与ABC的相似比k2 1 2 BC CB ABCABC 问题问题 三角形的前后次序不同，三角形的前后次序不同， 所得相似比不同。所得相似比不同。 ADE=B,AED=C， 又 A= A D E A B C ( 2 ) ABCADE 已知已
3、知BCDEBCDE A B C ( 1 ) D E ABC与与ADE是否是否相似？相似？ 若若D、E点分别在两边的延长线上点分别在两边的延长线上 呢？结论是否成立？呢？结论是否成立？ 问题问题3 BCDE AC AE BC DE AB AD 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两或两 边的延长线边的延长线)相交，所构成的三角形与原三相交，所构成的三角形与原三 角形相似。角形相似。 A B C ( 1 ) A B C ( 2 ) D E D E 用数学符号表示：用数学符号表示： DEBC ADEABC 三角形的中位线三角形的中位线截得的三角形截得的三角形与与原三角
4、形原三角形是是 否相似？否相似？ 相似比是多少？相似比是多少？ A B C D E 问题问题 已知：如图，已知：如图，ABEF CD，则，则AOB与与 _和和_都相似。都相似。 CD A B E F O 3 图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD FOE DOC ABEF AOB FOE ABCD EFCD AOB DOC 问题问题 A B C D E F 图中有几个三角形相似 思考题 DF/BC DE/AC EF/AB 已知： 为什么？为什么？ 相似三角形的传递性：如果如果 ABCA1B1C1 ， 而而A1B1C1 A2B2C2 那那么么ABCA2B2C2 。 如果如果
5、ABCA1B1C1 而而A1B1C1 A2B2C2 那么那么ABC与与A2B2C2 是否相似？是否相似？ 问题问题 如果一个三角形的三边长分别为如果一个三角形的三边长分别为5、12和和13， 与其相似的三角形的最长边为与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三，你知道这个三 角形的其它情况吗？角形的其它情况吗？ 1全等三角形是不是相似三角全等三角形是不是相似三角 形？说明你的理由。形？说明你的理由。 （）所有的等腰三角形是（）所有的等腰三角形是 不是相似三角形？不是相似三角形？ （）所有的直角三角形是不是（）所有的直角三角形是不是 相似三角形？相似三角形？ （）所有的正三角形是不是相（）所有的正三角形是不是相 似三角形？似三角形？
