1、浙教版八年级 上册 （第2课时） 浙教版八年级 上册 （第2课时） 一个三角形有几 条角平分线？ v在三角形中，一个内角的角平分线与它的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线. 三角形的角平分线的定义： A B C D AD是 ABC的一条角平分线, BAD = CAD = BAC. 1 2 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ 三角形的一个角的平分 线叫做三角形的角平分 线.( ) 线段中点的定义： 点C把线段AB分成相等的两条线段AC 和BC，点C叫做线段AB的中点. AB C 若AC=BC， 则点C是线段AB的中点. 若C是线段AB的中点， 则AC=B
2、C. （或者AC=BC= AB） （或者AC=BC= AB） 如图：ABC中，D为BC中点， 连结AD，你能根据此图得到 哪些结论？ A D BC 三角形的中线的定义： AD是 ABC的 中线， BD =CD = BC. 1 2 v在三角形中，连结一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. A B CD 一个三角形 有几条中线？ v1、AD是ABC的角平分线（如 图），那么BAC= BAD； v2、AE是ABC的中线（如图）， 那么BC= BE. A D C B A B C E v已知ABC（如图），画出 中线AD和角平分线BE. A CB 注意点是什么？ 三角形的高 A 从三角形的
3、一个顶点从三角形的一个顶点 BC 向它的对边向它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线， 顶点顶点和垂足和垂足 D 之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形的高三角形的高. . 如如右上右上图图, , 线段线段ADAD就就是是BCBC边上的高边上的高. . 任意画一个任意画一个 锐角锐角ABCABC, , 和垂足的字母和垂足的字母. . A B B C C 请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高. . 注意注意 ! ! 标明标明 垂直的记号垂直的记号 D O 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 A BC D D A B C D F E 你有什么发现？ 例2 如图，在ABC中，AD是ABC的高， A
4、E是ABC的角平分线.已知BAC=80， C=40，求DAE的大小. A BC ED 知识整理 （2）它们都在三角形 的内部. 角平分线、中线特征 ： （1）一个三角形有三 条角平分线和三 条中线. 注意：都是线段. 高锐锐角三角形 直角三角形钝钝角三角形 条数 位置 垂足 交点 图图形 A BC D EF P Q R 333 都在三角 形内部 直角边上的高分别 与另一条直角边重 合，还有一条高在 三角形内部 夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部 在相应顶点 的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对 边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部在直角顶点在三角形外部 （3）AFBC +FAB； （4）AECB. 1.如图图，AF是ABC的角平分线线， AE是BC边边上的中线线. 选择选择 “” ，“”或“” 填空： （1）BEEC； （2）CAF BAC； B A C EF 2.如图图，在ABC中,BE是边边AC上 的中线线.已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm,求ABE的周长. A E C B 试 一 试 试把一块三角形煎饼分成面积相同 的4块，有多少种分法？ 小结 请同学们谈谈本节课的收获与体会: 通过本节课的学习: 我知道了 我学会了 我发现了
