1、一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（2 2） 鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！ O N 如图，红点从如图，红点从O出发，以出发，以3米米/秒的速度向东前进，秒的速度向东前进， 经过经过t秒后，红点离秒后，红点离O的距离的距离ON= . （1） （2） C O CO=40米，红点从米，红点从C出发，其他条件不变，经过出发，其他条件不变，经过t秒后，秒后， 红点离红点离O的距离的距离ON= . 3t |40-3t| C O N C O N 鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！ O N M 北北 东东 如图，蓝、红两点同时从如图，蓝、红两点同时从O O点出点出 发，红
2、点以发，红点以3 3米米/ /秒的速度向东前进，秒的速度向东前进， 蓝点以蓝点以2 2米米/ /秒的速度向北前进，经秒的速度向北前进，经 过过t秒后，两点的距离秒后，两点的距离MN 是是 （代数式表示）（代数式表示） （3） O 北北 东东 B C （4） BO=30米，米，CO=40米，米， 蓝从蓝从B点，红从点，红从C点同时出发，点同时出发， 其他条件不变，经过其他条件不变，经过t秒后，秒后， 两点的距离两点的距离MN的距离是的距离是 （代数式表示）（代数式表示） 2 22 2 (2t)(2t)(3t)(3t) O N M 北北 东东 B C O N M 北北 东东 O N M 北北 东东
3、 O N M 北北 东东 B C B C B C BO=30米，米，CO=40米，蓝从米，蓝从B点，红从点，红从C点同时出发，其他条件不变，经点同时出发，其他条件不变，经 过过t秒后，两点的距离秒后，两点的距离MN的距离是的距离是 （代数式表示）（代数式表示） 2 22 2 2t)2t)(30(303t)3t)(40(40 一轮船以一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接的速度由西向东航行（如图），在途中接 到台风警报，台风中心正以到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知的速度由南向北移动。已知 距台风中心距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受
4、台风影响区。的区域（包括边界）都属于受台风影响区。 当轮船接到台风警报时，测得当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 合作学习合作学习 （1）如果轮船不改变航向如果轮船不改变航向，轮船会不会进轮船会不会进 入台风影响区入台风影响区？你采用什么方法来判断你采用什么方法来判断？ B C A 北 东 B C A 北 东 C1 B1 （2）如果你认为轮船会进入台风影响如果你认为轮船会进入台风影响 区区，那么从接到警报开始那么从接到警报开始，经多少时经多少时 间就进入台风影响区间就进入台风影响区？ （3）如果把航速改为）如果把航速改为30 Km/h ，结果怎样？，结果怎样？ 一
5、轮船以一轮船以10 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接的速度由西向东航行（如图），在途中接 到台风警报，台风中心正以到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知的速度由南向北移动。已知 距台风中心距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。的区域（包括边界）都属于受台风影响区。 当轮船接到台风警报时，测得当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 合作学习合作学习 （1）如果轮船不改变航向如果轮船不改变航向，轮船会不会进轮船会不会进 入台风影响区入台风影响区？你采用什么方法来判断你采用什么方法来判断？ B C A 北 东 C1
6、B1 （2）如果你认为轮船会进入台风影响如果你认为轮船会进入台风影响 区区，那么从接到警报开始那么从接到警报开始，经多少时经多少时 间就进入台风影响区间就进入台风影响区？受影响的时间受影响的时间 多长多长？ （3）如果把航速改为）如果把航速改为30 Km/h ，结果怎样？，结果怎样？ 一轮船以一轮船以10 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接的速度由西向东航行（如图），在途中接 到台风警报，台风中心正以到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知的速度由南向北移动。已知 距台风中心距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。的区域（包括边界）都属于受台
7、风影响区。 当轮船接到台风警报时，测得当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。 合作学习合作学习 （1）如果轮船不改变航向如果轮船不改变航向，轮船会不会进轮船会不会进 入台风影响区入台风影响区？你采用什么方法来判断你采用什么方法来判断？ A B1 C1 B 如图，在如图，在ABC中，中，B=90o。点。点P从点从点A开始开始 沿边沿边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动，与此同时，的速度移动，与此同时， 点点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以2cm/s的速度移的速度移 动。如果动。如果P、Q分别从分别从 A，B同时出发，经过同时出发，经过 几秒，几秒， P
8、BQ的面积的面积 等于等于8cm2 ？ C C B B A A P P Q Q 6cm6cm 8cm8cm 练习：练习： （1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个如何把一张长方形硬纸片折成一个 无盖的长方体纸盒？无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正无盖长方体的高与裁去的四个小正 方形的边长有什么关系方形的边长有什么关系？ 动手折一折动手折一折 如图如图1有一张长有一张长40cm，宽，宽25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，
9、那么纸，那么纸 盒的高是多少？盒的高是多少？ 例题讲解 25cm 40cm 图 1 图2 （2）底面的长和宽能否用含）底面的长和宽能否用含x x的代数式表示？的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程你怎样列方程？ （1）若设纸盒的高为若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形那么裁去的四个正方形 的边长为多少的边长为多少？ 想想 一一 想想 xcm 25cm 40cm x x 如图如图1有一张长有一张长40cm，宽，宽25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的那样的 无盖纸盒
10、，若纸盒的底面积是无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸，那么纸 盒的高是多少？盒的高是多少？ 25-2x 40-2x 练习：练习： 围绕长方形公园的栅栏长围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的已知该公园的 面积为面积为4800m2.求这个公园的长与宽求这个公园的长与宽. 练习：练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m， BC=2.5m，若，若A端沿垂直于地面的方向端沿垂直于地面的方向AC下下 滑滑1m，问，问B端将沿端将沿CB方向移动多少方向移动多少m？ A B C 练习：练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m， BC=2.5m，若，若A端沿垂直于地面的方向端沿垂直于地面的方向AC下下 滑滑1m，问，问B端将沿端将沿CB方向移动多少方向移动多少m？ A B C A B
