1、浙教版九（上）浙教版九（上）第第 三章第一节三章第一节 问题：问题： 车间工人要将一个车间工人要将一个 如图所示的破损的圆盘复如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 (1)经过一个已知点能作多少个圆经过一个已知点能作多少个圆? A 经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点能作无数个圆! Z.x.x. K Z.x.x. K (2)经过两个已知点经过两个已知点A,B能作多少个圆能作多少个圆? A B (2)经过两个已知点经过两个已知点A,B能作无数个圆能作无数个圆! 经过两个已知点经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在所作的圆的圆心在 怎样的一条直线上怎样的一条直
2、线上? (3)经过不在同一条直线上的三个点一定能经过不在同一条直线上的三个点一定能 作出一圆吗作出一圆吗? A B C Zx.xkZx.xk : (4)经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗? 结论：结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆. . 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？ 方法方法: 寻求圆弧所在圆的圆心寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点,作其作其 连线段的垂直平分线连线段的垂直平分线,其其 交点即为圆心交点即为圆
3、心. 已知已知ABC,用直尺和圆规作出过点用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆的圆. C B A O Zx.xkZx.xk C B A O 经过三角形各个顶点的圆叫做经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆,外外 接圆的圆心叫做三角形的接圆的圆心叫做三角形的外心外心,这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的内内 接三角形接三角形. O是是ABC的外接圆的外接圆, ABC是是O的的 内接三角形内接三角形,点点O是是ABC的外心的外心 外心外心是是ABC三条三条 边的垂直平分线的边的垂直平分线的 交点交点. A B C O A B C C A B O O 试一试试一试 画出过以下三角形的顶
4、点的圆画出过以下三角形的顶点的圆. 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 练一练练一练 1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是 ( ) A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是 ( ) A.到三边的距离相等到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形外外心在三角形外. D.外心在三角形内外心在三角形内. 平面上有平面上有4个点个点,它们不在一条直线上它们不在一条直线上, 但有但有3个点在同一条直线上个点在同一条直线上,问过其中问过其中3个个 点作圆点作圆,可以作出几个圆可以作出几个圆?请说明理由请说明理由,并并 作出图形作出图形. 小结 1.不在同一直线不在同一直线上的三点确定一个圆上的三点确定一个圆. 2.寻求已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆寻求已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆 弧上先取三点弧上先取三点,连成两条线段连成两条线段,再做两线段再做两线段 的的垂直平分线垂直平分线,则其交点即为所求的圆心则其交点即为所求的圆心. 3。三角形的外接圆，圆的内接三角形。三角形的外接圆，圆的内接三角形
