1、21.2 二次函数的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.二次函数y=ax +bx+c的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x+h) +k的图象和性质 1.会用描点法画出二次函数y=a(x+h) +k的图象； 2.掌握形如y=a(x+h) +k的二次函数图象的性质，并会应用； （重点） 3.理解y=a(x+h) +k与 y=ax 之间的联系.（难点） 学习目标 问题1 二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？ 它们具有怎样的图象特征和性质？ 问题2 二次函数 y = a(x+h)2 具有怎样的图象特征和 性质？ 问题3 你是怎么研究的？ 导入新课导入
2、新课 回顾与思考 由前面的知识我们知道，函数 的图象 向右平移一个单位可以得到 的图象， 那么如何平移才能得到 的图象呢？ 2 2 1 xy 2 ) 1( 2 1 xy 1) 1( 2 1 2 xy 问题：画出函数 的图象.指出它的开口方向、 顶点与对称轴. 1) 1( 2 1 2 xy x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解: 先列表 1) 1( 2 1 2 xy -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 讲授新课讲授新课 二次函数 y=a(x+h) +k 的图象和性质 一 -9 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O
3、 -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=1 1) 1( 2 1 2 xy 再描点、连线 抛物线 的开口向下, 1)1( 2 1 2 xy 对称轴是直线 x=1, 顶点是(1, 1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 1)1( 2 1 2 xy 抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上; 当a0) y=a(x+h)2+k(a0) （-h，k） （-h，k） 直线x=-h 直线x=-h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=-h时,最小值为k. 当x=-h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的 增大而减小. 在对称轴的右 侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的 增大而增大. 在对称轴的右 侧, y随着x的增大而减小. 课堂小结课堂小结 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x +h )2 y = a( x + h )2 + k 上下平移 |k|个单位 左右平移 |h|个单位 上 下 平 移 |k| 个 单 位 左 右 平 移 |h| 个 单 位 结论: 一般地，抛物线 y = a(x+h)2+k与y = ax2形状、开口方 向及大小相同，位置不同. 各种形式的二次函数的关系
