1、21.5 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 反比例函数的图象和性质 1.会用描点法画出反比例函数；（重点） 2.掌握反比例函数图象的特征； （重点） 3.理解并掌握反比例函数的性质.（难点） 学习目标 问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手 的？如何绘制这些函数的图象？如何研究这些函数的性质？ 导入新课导入新课 回顾与思考 问题2 函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？ 讲授新课讲授新课 反比例函数的图象 一 画出反比例函数 或 的图象. x y 6 x y 6 列表： x y = x 6 y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1
2、.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 （2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）; （3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函 数的图象 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 形状： 反比
3、例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比 例函数的图象为双曲线.图象关于原点对称. 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内. x y 6 x y 6 归纳 A. x y o B. x y o D. x y o C. x y o 反比例函数 的图象大致是（ ） D x y 5 做一做 反比例函数的性质 二 1.观察反比例函数 的图象，回答下列问题： x y x y x y 6 , 4 , 2 （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 探究归纳 2 y x 4 y x 6 y x x0时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；x0 k0 k0时,图象 位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当 k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大; 4.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交; 5.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的 中心对称图形; 6.在反比例函数 的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂 线（或平行线），与坐标轴所围成的 . )0( k x k y kS 矩形 )0( k x k y
