1、22.2 相似三角形的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 相似三角形的判定定理2 1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练地运用相似三角形的判定定理2.(难点) 学习目标 问题1 我们目前知道的两个三角形全等有哪些判定 方法？ 问题2 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ 导入新课导入新课 观察与思考 如下图画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是 原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相 等吗？这两个三角形相似吗？ D C B A E 解：相等，因而相似. 讲授新课讲授新课 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图ABC和ABC中,AA
2、 , AB:AB=AC:AC.求 证:ABCABC. A B C A B C E D 证明:在ABC的边AB、AC(或它们的延长线) 上分别截取AD=AB, AE=AC,连接DE. A=A, 这样,ADEABC. AB: AB=AC: AC AD: AB=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两边条对应成 比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 . (两边成比例且夹角相等的两个三角形 相似) A B C A B C AB:AB=AC:AC,A=A ABCABC 归纳： 如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边 的夹角，那么两个三
3、角形是否相似呢？画一画，量一量. A B C D E F 不相似 探究归纳 归纳： 如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不 是两条对应边的夹角，那么两个三角形不相似. 注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角. 如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE， AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE. ADAE,ABAC, ADAE , ABAC DABBAECAEBAE, DAEBAC, 即 ABCADE 练一练 证明： 1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似， 并说明理由： A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120， AB=6cm，AC=12cm. AB:
4、AB=AC:AC,A=A ， ABCABC 解：AB: AB=2 , AC: AC=2, A=A=120. 当堂练习当堂练习 2.判断图中AEB 和FEC是否相似？ 解： AEBFEC. 12， 54 30 36 45 E A F C B 1 2 ， 2 3 36 54 FE AE ， 2 3 30 45 CE BE CE BE FE AE 4 25 ,254 , 5 45 5 5 4 AD AD AD AC AC BC AD AC ABCDCA ACDB AC BC CD AB AC BC CD AB CDACBCAB 又 解： 5 4 , 5 4 2 1 7 6 2 1 7, 5, 4, 6 3.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6， BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长 A B C D
