1、21.5 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 反比例函数 1.经领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念； （重点） 2.会判断一个函数是否是反比例函数； （重点） 3.会求反比例函数的表达式.（难点） 学习目标 问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些 特点？ 导入新课导入新课 回顾与思考 问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请 直接写出解析式 ()京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单 位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化 而变化 t v 1463 （2）住宅小区要种植一块面积为 1 000
2、m2的矩形草 坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化 而变化 x y x y 1000 观察下面各函数关系式有什么特点,完成下面填空. 讲授新课讲授新课 反比例函数的概念 一 下面的函数关系式，都具有_的形式，其中 是常数 分式 分子 t v 1463 x y 1000 如果两个变量 x ，y 之间的关系可以表示成 （k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函 数的自变量 x _为零. x k y 不 归纳 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请 指出k的值 2xy 1 2 x y 1 2 1 y 1 3 xy 2 1 x y x y 3 探究归纳 是，
3、k=3 是， k= 2 不是 不是 是， k=3 不是 x k y 1 kxy kxy 反比例函数的三种表达方式：（注意：k0） 归纳 确定反比例函数的解析式 二 问题引导 问题 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6. （1）写出y和x之间的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 解：（1）设 ，因为当x=2时y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 . （2）当x=4， = 3. 0k x k y 6 2 k 12 y x ； 4 12 y 例： 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在 驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当 车速为50km/h时，视野为80度，如果
4、视野f（度）是车速v （km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车 速为100km/h时视野的度数. 解：设 （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所 以 .当v=100km/h时，f=40度. v k f v f 4000 典例精析 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值 即可，k 0. 方法归纳 当堂练习当堂练习 1.下列函数关系中，是反比例函数的是 （ ） A .圆的面积S与半径r的函数关系 B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系 C.人的年龄与身高关系 D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系 B 2.已
5、知y与x成反比例，并且当x=5时，y=3. （1）写出y和x之间的函数关系式； （2）当x=6时，求y的值 解：（1） （2） 15 y x ； 155 62 y. 课堂小结课堂小结 1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k0）的函 数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 . 2.反比例函数的特征： （1）自变量x位于分母，且次数为1； （2）常量k0； （3）自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）函数值y的取值范围是非零实数. 0x x k y 3.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 反比例函数有时也写成 （k为常数，k 0 ) 的形式. kxykxy 或 1 4. 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即 可，要注意k 0.
