1、22.3 相似三角形的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 相似三角形的性质定理3及应用 1.掌握相似三角形的性质定理3；（重点） 2.运用相似三角形的面积比解决实际问题.(难点) 学习目标 问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？思考一下两三角形的面积有怎样的关 系呢？ A B C A B C 导入新课导入新课 回顾与思考 如图，ABCA B C ，相似比为k，它们的面积比是 多少？ A B C A B C D D 解：如图，分别作出ABC和A B C 的高AD和A D ADB =A D B BB ABDA D B 相似三角形面积的比等于相似
2、比的平方 讲授新课讲授新课 k BA AB DA AD 2 1 2 1 DACB ADBC S S CBA ABC 2 2 1 2 1 k DACB DAkCBk 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质定理3： 归纳 如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k， 它们面积的比是多少？ 相似多边形面积的比等于相似比的平方. A B C A B C D D 延伸探究 1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，A D，ABC的面积是48，求DEF的面积 A B C D E F 当堂练习当堂练习 DEFABC，相似比为 2 1 又 DA 解：在ABC和DEF中， A
3、B2DE，AC2DF 2 1 AC DF AB DE .S S , S S DEF DEF ABC DEF 12 4 1 484 1 ， 解：错.一个四边形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9， 2 1 9 S S 原四边形 ， 扩大后的四边形 即边长扩大9倍后的四边形，面积为原四边形面积的81倍. 2.判断 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形 的面积也扩大为原来的9倍 3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是 30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的 蛋糕够多少人吃（假设两种蛋糕高度相同）？ 两种蛋糕是相似的， 相似比是1：2， 面积的比为
4、 2 1 1:4 2 设半径是30cm的蛋糕够x人吃 1：42：x x = 8 答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃 解： 4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的 2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形 的面积发生了怎样的变化？ 63 21 解： 放缩比例为 2 39 11 S S 变化后的图 原图 9SS 变化后的图原图 1.相似三角形的对应高，中线，角平分线的比等于相似比. 一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比. 2.相似三角形周长的比等于相似比； 相似多边形周长的比等于相似比. 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方; 相似多边形面积的比等于相似比的平方. 课堂小结课堂小结 相似三角形的性质定理：
