1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第25章章 投影与视图投影与视图 在七年级的“多彩的几何图形”中，在七年级的“多彩的几何图形”中， 我们通过从不同的方向看一个立体图形我们通过从不同的方向看一个立体图形 的部分表明，得到相应的平面图形。的部分表明，得到相应的平面图形。 那么，如何根据投影原理来用平面图形那么，如何根据投影原理来用平面图形 反应立体图形呢？反应立体图形呢？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁 等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子
2、有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？ 从以上这些图片中你们发现了什么？从以上这些图片中你们发现了什么？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子。墙壁等处形成影子。 投影所在的投影所在的 平面叫做投平面叫做投 影面影面 照射光线叫照射光线叫 做投影线。做投影线。 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。 1.投影投影 表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照 射在银幕上，艺人在
3、幕后一边操纵剪影，一边唱，射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边唱， 并配以音乐。并配以音乐。 皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式之皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式之 一，源于一，源于20002000余年前的中国古代长安，盛行于唐、余年前的中国古代长安，盛行于唐、 宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国民间宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国民间 艺术一绝。艺术一绝。 皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？ 投影线：灯的光线；投影线：灯的光线； 投影面：银幕。投影面：银幕。 把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体
4、与它们的投影用线连接起来 （1） （2） （3） （4） （A） （B） （C） （D） 结论：投影与物体的形状有密切的关系结论：投影与物体的形状有密切的关系 观察下列图片观察下列图片, ,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以太阳离我们非常遥远，太阳光线可以 看成平行光线。看成平行光线。 2.2.平行投影平行投影 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称 日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间. . 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或有时光线是一组互相
5、平行的射线，例如太阳光或 探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投 影是平行投影影是平行投影 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 A B C A B C A B C A B C 平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成 的投影叫做平行投影。的投影叫做平行投影。 物物 体体 影影 子子 灯灯 光光 照照 射射 投投 影影 面面 灯灯 光与太光与太 阳光线阳光线 有什么有什么 不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可手电筒、路灯和台灯的光线可 以
6、看成是从以看成是从一点一点出发的出发的. 由同一点（点光源）发出的光线由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影 3.3.中心投影中心投影 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中 心投影心投影 由一点（点光源）发出的光线形成的投影由一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影叫做中心投影 3.3.中心投影中心投影 中心投影中心投影：由同一点（点光源）发出的光线：由同一点（点光源）发出的光线 形成的形成的 投影称为中心投影。投影称为中心投影。 路路 灯灯 杆杆 CACA与与C C1 1A A1 1所在的直线相交
7、于一点所在的直线相交于一点 A B C A1 B1 C1 即路灯的位置即路灯的位置 1.1.已知已知在路灯下树和人的影子，在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？你能找出灯的具体位置吗？ CACA与与C C1 1A A1 1所在的直线相交于一点所在的直线相交于一点 A B C A1 B1 C1 路路 灯灯 杆杆 即路灯的位置即路灯的位置 2.2.已知在路灯下树和人的影子，已知在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？你能找出灯的具体位置吗？ 3.3.下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在图中画请你在图中画 出形成树影的光线出形成树影的光线. .它
8、们是太阳的光线还是灯光的光它们是太阳的光线还是灯光的光 线线? ?与同伴交流与同伴交流. . 4.4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的 影子影子. .你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？图是太阳光下形成的吗？ 6.6.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物 体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高. . 你认为这种说法正确吗？你认为这种说法正确吗？ 5.5.小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在一路灯下行走，他的影长
9、怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎 样变化？样变化？ 20 平行投影平行投影 中心投影中心投影 投投 影影 投投 影影 区别区别 光线光线 联系联系 平行投影平行投影 平行的投射线平行的投射线 全等全等 都是物体在光线的照射下，都是物体在光线的照射下， 在某个平面内形成的影子。在某个平面内形成的影子。 ( (即都是投影即都是投影) ) 中心投影中心投影 从一点出发的投射从一点出发的投射 线线 放大放大( (位似变换位似变换) ) 物体与投影面物体与投影面 平行时的投影平行时的投影 平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系 珍惜时间就等于珍惜生命。让我们珍惜时间就等于珍惜生命。让我们 每个热爱生命的人都去珍惜每分、每每个热爱生命的人都去珍惜每分、每 秒，好吗？秒，好吗？
