1、第24章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列天气图形符号中是中心对称图形的是()2如果圆O的直径为8 cm，点P到圆心O的距离为5 cm，那么点P与圆O的位置关系是()A点P在圆O外 B点P在圆O上C点P在圆O内 D不能确定3如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(3，0)，以点P为圆心，2为半径的P以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t s，当P与y轴相切时，t的值为()A0.5 B1 C0.5或2.5 D1或3(第3题)(第4题)4如图，将ABC绕点P按顺时针方向旋转90得到ABC，则点P的坐标是()A(1，1) B(1，2) C(1，3)
2、D(1，4)5图是一个球形烧瓶，图是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知O的半径OA5 cm，瓶内液体的最大深度CD2 cm，则O的弦AB长为()A4 cm B6 cm C8 cm D8.4 cm6用反证法证明时，假设结论“点在圆上”不成立，那么点与圆的位置关系可能是()A点在圆内 B点在圆上C点在圆外 D点在圆内或圆外7如图，AB是O的直径，点E，C在O上，点A是弧EC的中点，过点A作O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC.若ADB58，则ACE的度数为()A58 B42C32 D29(第7题) (第8题)8如图，O的周长为6，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG等于()A3
3、B. C. D39已知圆锥的母线长为5 cm，高为4 cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是()A216 B90 C135 D10810如图，在RtABC中，ACB90，ACBC4 ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ，当ADQ90时，AQ的最大值为()A2 B. C5 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11如图，AB，CD是O的两条弦，若AOBCOD，AB2，则CD_12如图，ABC外接圆的圆心的坐标是_13如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，AOC100，则ADC_(第13题)(第14题)14.如图，
4、已知在RtABC中，B90，AB6，AC10，点P是RtABC的内心(1)点P到边AB的距离为 _；(2)点Q是RtABC的外心，连接PQ，则PQ的长为 _三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ADC26，求CAB的度数16如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)(1)画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90所得的A2B2C1.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去
5、弧长为圆周长的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，求这个圆锥的高18如图，在ABC中，D是BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CADABC.(1)请判断直线AC是不是O的切线，并说明理由；(2)若CD2，CA4，求O的直径五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19如图，正六边形ABCDEF的边长为2，求该正六边形的外接圆与其内切圆所形成的圆环的面积20如图，ABC中，ABAC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.若DE3，BDAD2.(1)求O的半径；(2)求弦AE的长六、(本题满分12分)21如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上
6、，ADBC，CA平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积七、(本题满分12分)22如图，PA是O的切线，切点为A，点M在PA上，连接MO交O于点D.(1)尺规作图：过点P作O的另一条切线PB，切点为B(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若MOPB，PA9，DM2，求O的半径八、(本题满分14分)23如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，OD交O于点E，且CBDCOD.作CFAB于点F，连接AD交CF于点G.(1)求证：BD是O的切线；(2)若E为线段OD的中点，判断以O，A，C，E为顶点的四边形的形状，并证明；(3)求的值答案
7、一、1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.C8C点拨：设O的半径为R，则2R6，R3.连接OC和OD，则OCOD3.六边形ABCDEF是正六边形，COD60，OCD是等边三角形，CDOC3.又OGCD，CGCD，OG.9A10.D二、11.212.(4，6)13.13014(1)2(2)点拨：(1)如图，连接AP，BP，CP，过点P分别作PDAB，PEBC，PFAC于点D，E，F.在RtABC中，ABC90，AB6，AC10，BC8.点P是RtABC的内心，PDPEPF.SABCBCAB8624，PD6PE8PF1024，PD2，点P到边AB的距离为2.(2)由(1)知PDPEPF2，易得四
8、边形BEPD是正方形，BD2.AB6，AD4.点P是RtABC的内心，易得AFAD4.点Q是RtABC的外心，AQAC5，FQ1，在RtFPQ中，根据勾股定理得PQ.三、15.解：连接BC.AB是O的直径，ACB90.ABCADC26，CAB902664.16解：(1)如图所示，A1B1C1即为所作，其中点C1的坐标为(2，1)(2)如图所示，A2B2C1即为所作四、17.解：从半径为5 cm的圆形纸片上剪去弧长为圆周长的一个扇形，留下的扇形的弧长为8(cm)圆锥底面圆的周长等于留下的扇形弧长，圆锥的底面圆的半径为4(cm)，圆锥的高为3(cm)18解：(1)直线AC是O的切线理由如下：如图，
9、连接OA.BD为O的直径，BAD90，OABOAD90.OAOB，OABABC.又CADABC，OABCAD，OADCAD90，OAAC.又OA是O的半径，直线AC是O的切线(2)由(1)知OAAC，在RtOAC中，由勾股定理得OC2AC2OA2，设OAODx，则OCODCDx2，(x2)242x2，x3，OA3，BD2OA6，O的直径为6.五、19.解：连接OA，OB，过点O作OMAB于点M，如图所示易得AOB60，OAOB，AOB是等边三角形，OAAB2，AMAB1，OM，即正六边形外接圆的半径为2，内切圆的半径为，圆环的面积22()2.20解：(1)ABAC，BC，BE，EC，CDDE3
10、.AB是O的直径，ADB90，ADBC.又ABAC，BDCD3.BDAD2，AD1.在RtABD中，AB，O的半径为.(2)由(1)知AB，BDCD3，AC，BCBDCD6，EB，CC，EDCBAC，CE ，AECEAC .六、21.解：(1)ADBC，ADC120，BCD60，DACACB，B60，.CA平分BCD，DCAACB30，BAC180BACB90，BC是圆的直径，BC2AB，ABADCD.四边形ABCD的周长为10，易得ABADDC2，BC4.此圆的半径为2.(2)设BC的中点为O.由(1)可知点O即为圆心，如图所示，连接OA，OD，过点O作OEAD于点E.易知OAODAD2，A
11、OD是等边三角形，AODOAD60，OEOAsinOADOAsin 60.S阴影S扇形AODSAOD2 .七、22.解：(1)如图所示，PB即为所求(2)如图所示，连接OA.MOPB，MOPBPO.PA，PB是O的切线，APOBPO，OAPA，MPOMOP，OMPM，设O的半径是r，则PMOMODDMr2，AMPAPM9(r2)7r.在RtAOM中，AO2AM2OM2，r2(7r)2(r2)2，解得r3或r15(舍去)，O的半径是3.八、23.(1)证明：AB是O的直径，BCA90，ACOOCB90.ODAC，ACOCOD.又CBDCOD，ACOCBD.OCOB，OCBOBC，OBCCBD90，ABD90，OBBD.OB是O的半径，BD是O的切线(2)解：四边形OACE是菱形证明：连接BE.E是线段OD的中点，OBD90，BEOE，OBOEEB，OBE为等边三角形，BOE60.又ODAC，OAC60.OAOC，OAC为等边三角形，ACOA，ACOE.又ACOE，四边形OACE是平行四边形OAOE，四边形OACE是菱形(3)解：CFAB，AFC90，AFCOBD，FGBD.ODAC，CAFDOB，AFCOBD，FC.FGBD，AFGABD，FG，易得.13
