1、HK版九年级下版九年级下243圆周角圆周角第第24章圆章圆第第2课时圆周角和直径的关系课时圆周角和直径的关系4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DADDBAC8B提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112960或或120D1314见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题BC是是O的直径，的直径，BACD90.AC2，AB4，BC2224220.【答案答案】D【答案答案】B【点拨点拨】AB是是O的直径，的直径，ACB90.CDAB，CDB90.ACBCDB.【答案答案】A*4.【中考中考滨州滨州】如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，C，D是是 O上上的点，且的点，
2、且OCBD，AD分别与分别与BC，OC相交于点相交于点E，F，则下列结论：则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分平分ABD;AFDF；BD2OF;CEF BED.其中一定成立的是其中一定成立的是()ABCD【答案答案】D5【中考中考襄阳襄阳】如图，如图，AD是是 O的直径，的直径，BC是弦，四是弦，四边形边形OBCD是平行四边形，是平行四边形，AC与与OB相交于点相交于点P，下列，下列结论错误的是结论错误的是()AAP2OPBCD2OPCOBACDAC平分平分OBA【点拨点拨】如图，连接如图，连接BD.又又DCAABD，DACABD.DEAB，ABDBDE90.又又ADEBDE90，AB
3、DADE.ADEDAC.FAFD5.【答案答案】CADEDBE，AEDDEB，ADEDBE.DEBEAEDE，即，即8BE48.BE16.AB41620.7下列结论正确的是下列结论正确的是()A直径所对的角是直角直径所对的角是直角B90的圆心角所对的弦是直径的圆心角所对的弦是直径C同一条弦所对的圆周角相等同一条弦所对的圆周角相等D半圆所对的圆周角是直角半圆所对的圆周角是直角D8【中考中考台州台州】从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判定圆弧为半圆的是判定圆弧为半圆的是()B【答案答案】D【点拨点拨】如图，当点如图，当点P(P1)在弦在弦AB所 对 的 优 弧 上
4、 时，过 点所 对 的 优 弧 上 时，过 点 O 作作OCAB于点于点C，连接，连接OA，OB.【答案答案】60或或120【易错总结易错总结】对于对于“图形不明确型图形不明确型”问题，在解答时问题，在解答时一般要进行分类讨论一条弦一般要进行分类讨论一条弦(非直径非直径)所对的圆周角所对的圆周角有两种情况：顶点在优弧上的圆周角和顶点在劣弧有两种情况：顶点在优弧上的圆周角和顶点在劣弧上的圆周角，解题时要分情况求解，否则容易漏上的圆周角，解题时要分情况求解，否则容易漏解例如本题应分两种情况：点解例如本题应分两种情况：点P在弦在弦AB所对的优所对的优弧上和点弧上和点P在弦在弦AB所对的劣弧上所对的劣
5、弧上11【2020衢州】衢州】如图，如图，ABC内接于内接于O，AB为为O的的直径，直径，AB10，AC6，连接，连接OC，弦，弦AD分别交分别交OC，BC于点于点E，F，其中点，其中点E是是AD的中点的中点(1)求证：求证：CADCBA.(2)求求OE的长的长解：解：AB是直径，是直径，ACB90.AEDE，OCAD，AEC90.AECACB，12【中考【中考宜昌】宜昌】如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，以，以AB为直径的半圆交为直径的半圆交AC于点于点D，交，交BC于点于点E，延长，延长AE至点至点F，使，使EFAE，连接，连接FB，FC.(1)求证：四边形求证：四边形ABFC是菱形
6、是菱形证明：证明：AB是直径，是直径，AEB90.AEBC.ABAC，BECE.又又AEEF，四边形四边形ABFC是平行四边形是平行四边形ACAB，四边形四边形ABFC是菱形是菱形(2)若若AD7，BE2，求半圆形和菱形，求半圆形和菱形ABFC的面积的面积【点拨点拨】第第(2)问通过连接问通过连接BD，构造直角三角形，构造直角三角形，设出设出CD后，运用勾股定理列出方程求解后，运用勾股定理列出方程求解解：设解：设CDx，则，则ABAC7x.由由(1)知知BC2BE4.如图，连接如图，连接BD.AB是直径，是直径，ADB90，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，解得解得x1或或x8
7、(舍去舍去)13如图，已知如图，已知ED为为O的直径且的直径且ED4，点，点A(不与不与E，D重合重合)为为O上一个动点，线段上一个动点，线段AB经过点经过点E，且，且EAEB，F为为O上一点，上一点，FEB90，BF的延长线与的延长线与AD的延长线交于点的延长线交于点C.(1)求证：求证：EFBADE.证明：如图，连接证明：如图，连接FA.FEB90，EFAB，FEA90.BEAE，BFAF.FEA90，AF是是O的直径的直径AFDE.BFED.DE是是O的直径，的直径，EAD90.(2)当点当点A在在O上移动时，直接回答四边形上移动时，直接回答四边形FCDE的最大的最大面积为多少面积为多少解：四边形解：四边形FCDE的最大面积的最大面积428.解：如图，连接解：如图，连接DF.点点C，F关于关于DG对称，对称，DCDF10.DE5.
