1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第25章章 投影与视图投影与视图 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 A A B B C C （ ） （ ） （ ） B B C C B B 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 A A B B C C （ ） （ ） （ ） A A A A B B 前面我们讨论了由立体图形（实物）画前面我们讨论了由立体图形（实物）画 出三视图，下面我们讨论由三视图想象出出三视图，下面我们讨论由三视图想象出 立体图形（实物）立体图形（实物） A C B D 思考：思考： 如图三视如图三视 图是表示图是表示 哪个几何哪个几何
2、体？体？ 例例 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 例例 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称 解解： （1 1）从三个方向看立体图形，图象都是）从三个方向看立体图形，图象都是 矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所 示示 （2 2）从正面、侧面看立体图形，图象都是
3、等）从正面、侧面看立体图形，图象都是等 腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出： 整体是圆锥，如图所示整体是圆锥，如图所示 根据物体的三视图摸根据物体的三视图摸 索物体的现状索物体的现状 分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯 视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有棱（中视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有棱（中 间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左 视图可知，物体的侧面是矩形的，且有棱（中间的视图可知，物体的侧面是矩形的，且有棱（中间的 实线）可
4、见到综合各视图可知，物体是五棱柱现实线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱现 状的状的 解：物体是五棱柱现状的，解：物体是五棱柱现状的， 如图所示如图所示 1.由三视图想象实物现状：由三视图想象实物现状： 实实 物物 实实 物物 实实 物物 实实 物物 左视图左视图 主视图主视图 俯视图俯视图 A A B B 思考：下图中的三视图表示哪个几何体？思考：下图中的三视图表示哪个几何体？ 例例 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积所需钢板的面积 分析：
5、对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开展开 图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积再进一步画出展开图，从而计算面积 100100 5050 5050 100100 解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱
6、 密封罐的高为密封罐的高为50mm50mm，店面正六边形的直径为，店面正六边形的直径为 100mm100mm，边长为，边长为50mm50mm，图是它的展开图，图是它的展开图 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 60sin5050 2 1 6250506 2 3 1506 2 27990（mmmm2 2） 根据几何体的三视图画出它的根据几何体的三视图画出它的 表面展开图：表面展开图： 展展 开开 图图 实实 物物 展展 开开 图图 实实 物物 你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正试画出这个几何体的正 视图与侧视图
7、。视图与侧视图。 主视图：主视图： 左视图：左视图： 1 1 1 1 2 2 2 2 如右图是由几个小立方体所如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图搭几何体的俯视图，小正方形小正方形 中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方 体的个数。体的个数。 1.1.由三视图判断实物的立体形状。由三视图判断实物的立体形状。 2.2.由三视图确定实物形状及展开图并由三视图确定实物形状及展开图并 计算面积。计算面积。 位置：位置： 3.3.画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下原则要符合如下原则: : 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. . 学习的敌人是自己的满足，要认真学习学习的敌人是自己的满足，要认真学习 一点东西，必须从不自满开始。对自己，一点东西，必须从不自满开始。对自己， “学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我 们应取这种态度。们应取这种态度。 -毛泽东毛泽东
