1、0第二十二章 二次函数 复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。212yxbxc 例10 0思维导图思维导图例题示范例题示范212yxbxc 例1解：（1）将点A（2，0）、B（0，-6）代入得：，解得：，故这个二次函数的解析式为：。2206bcc 46bc 21
2、462yxx 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；212yxbxc 例1（2）二次函数的解析式为：，二次函数的对称轴为x=4，即OC=4，AC=2，故 。21462yxx 162ABCSACBO解：人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）
3、、B（0，-6）两点。（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。212yxbxc 例1（3）存在，点P的坐标为 。2(0,)3 AD长度固定，只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称点A，连接AD，则AD与y轴的交点即是点P的位置。解：人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 点A与点A关于y轴对称，点A的坐标为（-2，0），又 顶点D的坐标为（4，2），直线AD的解析式为：1233yx令x=0，则 ，即点P的坐标为 。23y
4、 2(0,)3 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。212yxbxc 例1人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范【思路点拨】（1）将点A及点B的坐标代入即可得出b、c的值，继而可得出二次函数解析式；（2）根据（1）求得的解析式，可得出对称轴，也可得出AC的长度，根据SABC=ACBO可得出答案。（3）AD长度固定，故只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称
5、点A，连接AD，则AD与y轴的交点即是点P的位置，求出直线AD的函数解析式，可得出点P的坐标。12人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。（3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最
6、大利润。例2人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。例2解：（1）可卖出千克数为500-10（x-50）=1000-10 x y与x的函数表达式为 y=（x-40）（1000-10 x）化简后关系式为 y=-10 x2+1400 x-40000。人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导
7、图思维导图例题示范例题示范 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。例2解：（2）当销售单价定为每千克55元时，则销售单价涨（55-50）元，减少的销售量是（55-50）10千克，月销售量为：500-（55-50）10=450（千克），所以月销售利润为：（55-40）450=6750元。人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，
8、若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？例2解：（3）令y=8000，则8000=-10 x2+1400 x-40000，解得x1=60，x2=80，当x=60时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40400=16000（元），超过了3000元，舍去；当x=80时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40200=8000（元），超过了3000元，舍去；故无解。人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件
9、二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。例2解：（4）y=-10 x2+1400 x-40000=-10（x-70）2+9000当售价定为70元时，会获得最大利润，最大利润9000元。人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范【思路点拨】（1）月销售利润=每千克的利润可卖出千克数，把相关数值代入即可；（2）根据“销售
10、单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）10。由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润销售的数量来求出月销售利润；（3）由（1）中y与x的关系式，令y=8000，解出x即可；（4）利用二次函数性质求出最值即可。人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线E
11、F+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。234 3333yxx 例3人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（1）求直线BD的解析式；234 3333yxx 例3解：（1）令y=0，则 ，解得x=-4或1，A（-4，0），B（1，0）令x=0，则 ，C（0，）当x=-5时，234 33033xx4 334 33y 25 34 35 32 333y 点D
12、坐标（-5，）2 3设直线BD的解析式为y=kx+b，则有 ，解得52 30kbkb 3333kb 直线BD的解析式为 。3333yx人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线EF+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。234 3333yxx 例3 如图1中，设BD交y轴于K，则K（0，
13、），设E（m，），则F（m，），ABD=30，333333m234 3333mm234 333333()2()333333EFEBmmmm m=-3时，EF+EB的值最大，此时点E坐标 。4 3(3,)32316 3(3)33m 解:（2）人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线EF+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、O
14、P、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。234 3333yxx 例3 如图2中，作点E关于y轴的对称点N，EMAB于M，连接MN，交对称轴于P，交y轴于Q，M、O关于对称轴对称，OP=PM，E、N关于y轴对称，QE=QN，OP+PQ+QE=PM+PQ+QN，当M、N、P、Q共线时，OP+PQ+QE最小，最小值为MN，在RtMNE中，MN=22224 32()69333EMENOP+PQ+QE的最小值为2933人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0 0思维导图思维导图例题示范例题示范【思路点拨】（1）先求出B、D两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题。（2）如图1中，设BD交y轴于K，则K（0，），设E（m，），则F（m，），构建二次函数确定m的值，求出点E坐标，如图2中，作点E关于y轴的对称点N，EMAB于M，连接MN，交对称轴于P，交y轴于Q，当M、N、P、Q共线时，OP+PQ+QE最小，最小值为MN。333333m234 3333mm人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件0谢 谢人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件人教版九年级上册数学课件二次函数复习课件
