1、第 1页（共 8页）苏科版七年级上册第三章苏科版七年级上册第三章 3.4 合并同类项合并同类项同步练习与知识点同步练习与知识点本节知识点：本节知识点：同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。本节例题：本节例题：一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1下列各组中，不是同类项的是（）A
2、52与 25Bab 与 baC0.2a2b 与a2bDa2b3与a3b22若 2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，则 mn=（）ABC1D23在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x4若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（）A2B0C1D15 已知单项式 3xa+1y4与2yb2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（）A5xb3y4B3xby4Cxay4Dxayb+16下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0 D5a24a2=17若单项式 2xnymn与单项式 3x
3、3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（）Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=38下列计算正确的有（）（1）5a33a3=2；（2）10a3+a3=9a3；（3）4x+（4x）=0；（4）（xy）（+xy）=xy；（5）3mn2nm=5mnA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）9如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=第 2页（共 8页）10如果a3by与5a2xb4是同类项，则这两个同类项合并的结果是11若单项式 2x2ym与的和仍为单项式，则 m+n 的值是12当 k=时，多项式中
4、不含 xy 项；代数式与的和是单项式，则 a、b 的关系是三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）13化简：2x2+13x+72x2+5x14合并同类项：2x2+xy+3y2x2+xy2y2，并求当 x=2，y=1 时，代数式的值15合并同类项（1）3a5a+6a（2）x2y+4x2y6x2y（3）3mn2+8m2n7mn2+m2n（4）2x36x6x32+9x+816化简：（1）3x313x5+4x2x3（2）17已知关于多项式 mx2+4xyx2x2+2nxy3y 合并后不含有二次项，求 nm的值18如果单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求（1
5、）（7a22）2013的值；（2）若 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，求（5m5n）2014的值第 3页（共 8页）3.4 合并同类项合并同类项参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1下列各组中，不是同类项的是（）A52与 25Bab 与 baC0.2a2b 与a2bDa2b3与a3b2【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是 a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键2若 2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，则 mn=（）ABC1D2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同
6、字母的指数相同）列出方程 m+5=3，n+3=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，m+5=3，n+3=2，m=2，n=1，mn=（2）1=故选：B【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把 x 与 y 的指数混淆3在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与 2xy 是同类项的是 xy故选：C【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两
7、个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关4若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（）A2B0C1D1【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据乘方，可得答案【解答】解：若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，第 4页（共 8页），解得，mn=20=1，故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键5 已知单项式 3xa+1y4与2yb2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（）A5xb3y4B3xby4
8、Cxay4Dxayb+1【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 a、b 的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由 3xa+1y4与2yb2x3是同类项，得a+1=3，b2=4解得 a=2，b=6即 3x3y4与2x3y4，A、5x3y4，故 A 是同类项，B、相同字母的指数不同，不是同类项；C、相同字母的指数不是同类项，故 C 错误；D、相同字母的指数不是同类项，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了了同类项，现利用同类项求出 a、b 的值，再判断同类项6下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2
9、=0 D5a24a2=1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：A、3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误；B、2a3和 3a2不是同类项，不能合并，B 错误；C、3a2b3ba2=0，C 正确；D、5a24a2=a2，D 错误，故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（）Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，
10、n=3Dm=3，n=3【分析】根据同类项的概念，列出方程求解【解答】解：由题意得，解得：故选 C第 5页（共 8页）【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同8下列计算正确的有（）（1）5a33a3=2；（2）10a3+a3=9a3；（3）4x+（4x）=0；（4）（xy）（+xy）=xy；（5）3mn2nm=5mnA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：5a33a3=2a3；10a3+a3=9a3；4x+
11、（4x）=0；（xy）（+xy）=xy；3mn2nm=5mn故选 C【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减 不是同类项的一定不能合并二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）9如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得 a、b 的值，再代入（ab）2015即可求解【解答】解：由同类项的定义可知a2=1，解得 a=3，b+1=3，解得 b=2，所以（ab）2015=1故答案为：1【点
12、评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可10如果a3by与5a2xb4是同类项，则这两个同类项合并的结果是4.5a3b4【分析】根据a3by与5a2xb4是同类项，可列出关于 x 和 y 的方程组，求出 x 和 y 的值，然后求出合并结果【解答】解：由题意得，第 6页（共 8页）解得：，合并同类项得：a3b45a3b4=4.5a3b4故答案为：4.5a3b4【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项相同字母的指数相同以及合并同类项的法则11若单项式 2x2ym与的和仍为单项式，则 m+n 的值是5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同
13、字母的指数相同）列出方程 m=3，n=2，再代入代数式计算即可【解答】解：由题意知单项式 2x2ym与是同类项，则：n=2，m=3，m+n=5，故答案为：5【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12当 k=时，多项式中不含 xy 项；代数式与的和是单项式，则 a、b 的关系是a=b【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案【解答】解：多项式中不含 xy 项；3k+（）=0，k=；（）+（）=x+（ab）xy2是单项式，ab=0故答案为：，a=b【点评】本本题考查了合并同类项，系数相加，字母部分不变
14、三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）13化简：2x2+13x+72x2+5x【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：原式=2x22x23x+5x+1+7=2x+8第 7页（共 8页）【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变14合并同类项：2x2+xy+3y2x2+xy2y2，并求当 x=2，y=1 时，代数式的值【分析】先合并同类项，再将 x=2，y=1 代入求出代数式的值【解答】解：原式=x2+2xy+y2，（2 分）当 x=2，y=1 时代入，原式=22+221+12（3 分）=4+4+1=9（4 分）【点评】本题考查同类项的概念，含有
15、相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变15合并同类项（1）3a5a+6a（2）x2y+4x2y6x2y（3）3mn2+8m2n7mn2+m2n（4）2x36x6x32+9x+8【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：（1）3a5a+6a=（35+6）a=4a（2）x2y+4x2y6x2y=（1+46）x2y=x2y（3）3mn2+8m2n7mn2+m2n=（37）mn2+（8+1）m2n=10mn2+9m2n（4）2x36x6x32+9x+8=（26）x3+（6+
16、9）x+（2+8）=4x3+3x+6【点评】本题主要考查合并同类项的法则题目简单，属于基础题型16化简：（1）3x313x5+4x2x3（2）【分析】（1）先找出同类项，再根据合并同类项得法则合并即可；（2）先找出同类项，再根据合并同类项得法则合并即可【解答】解：（1）3x313x5+4x2x3=（3x32x3）+（3x+4x）+（15）=x3+x6（2）=（3x2y37x2y3）+（2xyxy）+4x2y2+2=4x2y3+xy+4x2y2+2【点评】本题考查了同类项和合并同类项，注意：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项，合并同类项法则是一加两不变，即把同类项
17、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变17已知关于多项式 mx2+4xyx2x2+2nxy3y 合并后不含有二次项，求 nm的值第 8页（共 8页）【分析】由于多项式 mx2+4xyx2x2+2nxy3y 合并后不含有二次项，即二次项系数为 0，在合并同类项时，可以得到二次项为 0，由此得到故 m、n 的方程，即 m3=0，2n+4=0，解方程即可求出 m，n，然后把 m、n 的值代入 nm，即可求出代数式的值【解答】解：多项式 mx2+4xyx2x2+2nxy3y 合并后不含有二次项，即二次项系数为 0，即 m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把 m、n 的值代入 nm中，得原式=4【点
18、评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为 0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值18如果单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22）2013的值；（2）若 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，求（5m5n）2014的值【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a 的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n 的关系，根据 0 的任何整数次幂都得零，可得答案【解答】解：（1）由单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a3，解得 a=3，（7a22）2013=（7322）2013=（1）2013=1；（2）由 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，得5m5n=0，解得 m=n，（5m5n）2014=02014=0【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零
