1、口答：口答： 2 1 2 3 2 10 求下列各数的二次幂求下列各数的二次幂 1111 ,3,30 3223 ， 上面的运算是什么运算？上面的运算是什么运算？ 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 已知某数的二次幂是9，你 能求出这个数吗？ 已知某数的二次幂是49，你 能求出这个数吗？ 已知某数的二次幂是0，你 能求出这个数吗？ 有没有某数的二次幂是-9？ 讨论： 开平方运算与平方运算 有什么区别？ 平方：已知底数和指数，求幂。 开平方：已知幂和指数，求底数。 任何数平方都可算，结果唯一； 开平方的结果不一定唯一。负数 开平方不可算。 99表示求二次幂等于 的正数。 - 99表示求二次幂等于
2、的负数。 99表示求二次幂等于 的两个数。 用什么符号来表示开平方？ 例2 计算： 2 12520.01 4 343 9 2 12520.01 4 3 5 43 9 0.1 2 93 3 平方根 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那，那 么这个数叫做么这个数叫做a的一个平方根。的一个平方根。 开平方运算可以求出一个数开平方运算可以求出一个数 的平方根。的平方根。 a的平方根有的平方根有 和和 ， 其中其中 叫做叫做a的算术平方根。的算术平方根。 a a a 例3 求下列各数的平方根和算术平方根。 36 ，0.25 ，1 ，0 ，-4 366,366 36=6 366. 即 的平方根是
3、，算术平方根是6 0=0 00 . 00. 0 即 的平 平方等于 的数只 方根是 ， 的算术平方根也是 有0 -4 . -4 -4 平 即没有意义。 方等 没 于 的数不存在 有平方根。 平方根、算术平方根的性质 一个正数有两个平方根，它们互 为相反数。其中正的那一个叫做 算术平方根。 零只有一个平方根，就是零本身。 零的算术平方根也是零。 负数没有平方根，更没有算术平 方根。 练一练 计算： 1196 =_ 2121_ 30.81_ 9 4_ 25 练一练 1的平方根是的平方根是_,1的算术平方根是的算术平方根是 _.0的平方根是的平方根是_,0的算术平的算术平 方根是方根是_. 0.04的平方根是的平方根是_,算术平方根是算术平方根是 _. _的算术平方根是的算术平方根是9. 的平方根是的平方根是_. 的算术平方根是的算术平方根是_. 1 2 4 2 -3 作业： 作业本（2）3.1
