1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3 角第四章 基本平面图形学习目标1.理解角的概念,掌握角的表示方法(重点)2.会正确使用量角器,认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算(难点)导入新课导入新课你能不能从图中找到角?讲授新课讲授新课角的概念及表示方法一合作探究(1)你能指出所画角的边和顶点吗?(2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置 关系如何?(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?ABODCE有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线是这个角的两条边.两条射线的公共端点是这个角的顶点概念归纳 下列图形是角吗?(1)(2)(3)都不是说一说(1)表示角的几何符号是什么?
2、(2)表示一个角有几种方法?(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么?(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角?(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么?合作探究1AOB记作:AOB或BOAAOB记作:O记作:1记作:1说一说OABO1角的表示方法总结1BADC试一试:用适当方式分别表示下图中的每个角.有几个角?它们分别是?BAC,CAD,BADAODBCA A?BAD,BAE,BAC,DAE,DAC,EACB,C典例精析 解析(1)当顶点只有一个角时,可以用顶点的一个大写字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个,分别是B,C.(2)数出以A为顶点的角,可先按逆时针的方向数出以AB为一边
3、的角,再数出以AD为一边的角,最后数出以AE为一边的角 例1 根据下图填空:(1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_;(2)以A为顶点的角有 _做一做 如图,下面的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?(1)图中的1表示成A;(2)图中的2表示成D;(3)图中的3表示成C.解:(1)图中的1表示成DAC;(2)图中的2表示成ADC;(3)图中的3表示成ECF.角的另一种定义 如图,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.O始边终边例如,裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.角的单位与计算二 一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角;1平角180,1周角
4、360 终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角.平角与周角的概念做一做下列关于平角、周角的说法正确的是()A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA,就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角C度,分,秒1的60分之一为1分,记作“1”,即1601的60分之一为1秒,记作“1”,即160量角器想一想:怎么知道一个角的大小?角的度量工具:角的度量单位:度度分分秒秒606036006036006060度分秒进率关系图例2 计算:(1)1.45等于多少分?等于多少秒?(2)1800等于多少分?等于多少度?(3)把452548化成度解:(1)1.45=1.4560=87,1.
5、45=87=8760=5220.(3)452548=45+25+(4860)=45+25.8=45+(25.860)=45.43.(2)1800=(180060)=30,1800=30=(3060)=0.5.按160,160先把度化成分,再把分化成秒(小数化整数)方法归纳:按1(),1()先把秒化成分,再把分化成度(整数化小数)160160例3 计算下列各题:(1)15339254038;(2)90372438;(3)2553285;(4)15206.解:(1)15339254038 17879381791938.(3)25532852555352851252651401292720.(2)9
6、0372438895960372438523522.解:(4)15206122006126200621986262331206 23320.在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要注意三点:度、分、秒均是60进制的;加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则;乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把余数化为低位的再除 归纳总结 例4 小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角为,到家时时针和分针的夹角为.75165解析:与12点整相比,8:30时,时针转过了(8 )30255,分针转过了306180,所以夹角为255
7、18075.同理12:30时,时针和分针的夹角为165.3060确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋30120900当堂练习当堂练习1下面四个选项中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()2把181536化为用度表示,下列正确的是()A18.15 B18.16 C18.26 D18.363钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是()A70 B75 C85 D90BCB4.120_直角,平角_度5.52.34_度_分_秒1343522024606.(1)用度、分、秒表示48.26;(2)用度表示372436.解:(1)48.26480.266048150.660481536;(2)根据160,160得,36 0.6,24.6 0.41,所以372436用度来表示为37.41.160160课堂小结课堂小结角 角的概念 角的度量与计算 角的表示方法 静态定义 动态定义