1、华师版数学八年级下册华师版数学八年级下册生活中的平行四边形形象生活中的平行四边形形象(墙砖墙砖)(升降机升降机)(停车位停车位)(楼梯楼梯)你能列举生活中平行四边形形象的例子吗？你能列举生活中平行四边形形象的例子吗？124538967你能从中找到平行四边形吗？你能从中找到平行四边形吗？明确概念明确概念 ABCD定义：定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边：对边：AD和和BCAB和和DC对角：对角：A和和CB和和D表示：表示：平行四边形平行四边形ABCD ABCD 记作：记作：“ABCDABCD”读作：读作：“平行四边形平行四边形ABCDAB
2、CD”探究性质探究性质 除此之外，除此之外，平行四边形的对边之间、平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系对角之间还有什么数量关系呢呢?根据定义，我们可以知道根据定义，我们可以知道平行四边形平行四边形有有什么性质什么性质?参照课本P72的“试一试”画平行四边形步骤：1.任意画一条直线m2.在直线m上任取一点A，在 直线m外任取点B，连结AB3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到 ABCD探究性质探究性质 mABCDn 请请同学们把同学们把ABCD剪下来，剪下来，放在学案的放在学案的空白处，并沿着空白处，并沿着ABCD的边沿，
3、画出一个四的边沿，画出一个四边形，记为边形，记为EFGH探究性质探究性质 BAC 各小组按下列步骤操作：各小组按下列步骤操作：（1）在）在ABCD中，连结中，连结AC、BD，他们的交点记为点他们的交点记为点O（2）用图钉穿过点）用图钉穿过点O，将，将ABCD绕点绕点O旋转旋转180.（3）观察并思考以下问题：）观察并思考以下问题：旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？什
4、么数量关系？把你们发现的结论分别写在学案的相应方框中把你们发现的结论分别写在学案的相应方框中探究性质探究性质 EFHGOABCD1.1.证明证明:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.DABC已知：已知：如图，如图，ABCD.求证：求证：AB=CD，AD=CB.想一想想一想:证明边相等证明边相等有哪些方法有哪些方法?2.2.证明证明:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.证明：连结证明：连结BD.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ADBC（平行四边形的两组对边分别平行），（平行四边形的两组对边分别平行），ABD=CDB,ADB=CBD.BD=DB，ABD CDB
5、(A.S.A.).AB=CD，AD=CB.证明性质证明性质 平行四边形平行四边形问题可以问题可以转化转化为为三三角形角形问题来解决问题来解决 例：例：如图，用一根如图，用一根56cm长的长的铁丝铁丝围成一个围成一个ABCD.（1）如果）如果AB=18cm，求其余三条边的长；，求其余三条边的长；（2）如果已知一个内角的度数，能否求出其他各内）如果已知一个内角的度数，能否求出其他各内 角的大小？角的大小？若能，请你写出一个内角的度数，然后求出其他若能，请你写出一个内角的度数，然后求出其他各内角的大小各内角的大小.平行四边形的邻角有什么关系平行四边形的邻角有什么关系?ABCD应用性质应用性质 平行四
6、边形的邻角互补平行四边形的邻角互补.已知已知:ABCD.1.若若AB+BC=10，则，则ABCD的周长为的周长为 .2.若若A+C=100，则，则B=_，C=_.3.若若AD CD=3 4，周长是，周长是42，则，则AB=_，BC=_.4.A B C D的值可以是（的值可以是（）A.1 2 3 4 B.1 2 2 1 C.1 1 2 2 D.2 1 2 15.A：B=5:4，则，则C、D的度数分别为（的度数分别为（）A.100和和80 B.100和和50 C.120和和60 D.135和和45巩固性质巩固性质 2013050129 DA1.这节课我们主要学习了平行四边形的这节课我们主要学习了平行四边形的什么性质？什么性质？2.我们是如何得到这些性质的？我们是如何得到这些性质的？3.这些性质可以用来解决什么问题这些性质可以用来解决什么问题?(请举请举例说明例说明)总结反思总结反思 1.书面作业：课本第75页练习第1、3题2.课后思考：火车轨道之间的枕木长度都相等吗?你能根据平行四边形的性质说明其中的道理吗?作业布置作业布置
