1、 2.3.3 2.3.3 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质 a b l nl ml Bn m m n ba b a， 1、直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的定义 2、直线与平面垂直的判定、直线与平面垂直的判定 如图，已知直线如图，已知直线a,ba,b和平面和平面，如果，如果 a,ba,b那么，直线那么，直线a,ba,b一定平行吗？一定平行吗？ 直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行。垂直于同一个平面的两条直线平行。 b 例、设直线例、设直线a,ba,b分别在正方体分别在正方体ABCDABCD- - ABCDABCD中两个不同的平面内，欲中两
2、个不同的平面内，欲 使使ab,a,bab,a,b应满足什么条件？应满足什么条件？ A1 B1 C1 D1 A B C D 三垂线定理三垂线定理 在在平面内平面内的一条直线，如果它和这个平面的的一条直线，如果它和这个平面的 一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 P P A A O O a P P A A O O a 三垂线定理的逆定理三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面在平面内的一条直线，如果它和这个平面 的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面 内的射影垂直内的射影垂直 . AB CD : . EB , EACD,=: 求证 已知 E E A A B B C C D D
