1、 知识回顾知识回顾 （1）、对于解析几何我们研究了那些问题？）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？）、研究方法有什么共性？ 如何确定空中飞行如何确定空中飞行 的飞机的位置？的飞机的位置？ 根据自己的感受，设计根据自己的感受，设计 空间直角坐标系空间直角坐标系 一、空间直角坐标系建立一、空间直角坐标系建立 以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线 OA，OC， 的方向的方向 为正方为正方 向，以线段向，以线段OA，OC， 的的 长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴： x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了一这时我们建立
2、了一 个个空间直角坐标系空间直角坐标系 CBADOABC xyzO D O D O C D B A C O A B y z x O为坐标原点，为坐标原点， x轴轴,y轴轴,z轴叫坐标轴，通过每两轴叫坐标轴，通过每两 个坐标轴的平面叫坐标平面个坐标轴的平面叫坐标平面 （1）、空间直角坐标系中任意一点的位置）、空间直角坐标系中任意一点的位置 如何表示？如何表示？ C D B A C O A B y z x （2）、给定有序实数组（）、给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？定它在空间直角坐标系中的位置？ 二、空间中点的坐标二、空间中点的坐标 有序实数组（有序实数
3、组（x,y,z）叫做点叫做点M在此在此空间空间 直角坐标系中的坐标，直角坐标系中的坐标，记作记作M（x,y,z） 其中其中x叫做点叫做点M的横坐标，的横坐标，y叫做点叫做点M的的 纵坐标纵坐标,z叫做点叫做点M的竖坐标的竖坐标 点点M （X，Y，Z） C D B A C O A B y z x xoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为轴上的点纵坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为轴上的点横坐标纵坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为轴上的点横坐标竖坐标为0 一、坐标平面内的
4、点一、坐标平面内的点 二、坐标轴上的点二、坐标轴上的点 . , 24 3 四点的坐标四点的坐标 ，写出写出， ，中，中，在长方体在长方体 BACDDOOC OACBADOABC C D B A C O A B z y x 例例1：如图：如图 例例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4） 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体），其中红的小正方体堆积成的正方体），其中红 色点
5、代表钠原子，黑点代表氯原子，如色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如 图：建立空间直角图：建立空间直角 坐标系坐标系 后，后， 试写出全部钠原子试写出全部钠原子 所在位置的坐标。所在位置的坐标。 xyzO 例例3： y z x 练习练习1： 点点M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标下列条件的点的坐标 (1)与点与点M关于关于x轴对称的点轴对称的点 (2)与点与点M关于关于y轴对称的点轴对称的点 (3)与点与点M关于关于z轴对称的点轴对称的点 (4)与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点 (5)与点与点M关于关于xOy平
6、面对称的点平面对称的点 (6)与点与点M关于关于xOz平面对称的点平面对称的点 (7)与点与点M关于关于yOz平面对称的点平面对称的点 (x,-y,-z) (-x,y,-z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) (x,y,-z) (x,-y,z) (-x,y,z) 练习练习2 在棱长为在棱长为2a的正四棱锥的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间中，建立恰当的空间 直角坐标系直角坐标系 (1)写出正四棱锥写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标各顶点坐标 (2)写出棱写出棱PB的中点的中点M的坐标的坐标 1、空间直角坐标系、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用、应用 4、思想方法：类比、化归、思想方法：类比、化归 作业：作业：P138-A2
