1、相关概念相关概念 频率的定义频率的定义 概率的定义概率的定义 频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系 归纳小结归纳小结 3.1.1 随机事件的概率随机事件的概率 问题一：问题一：现在有现在有10件相同的产件相同的产 品，其中品，其中8件是正品，件是正品，2件是次品。件是次品。 我们要在其中任意抽出我们要在其中任意抽出3件。那么，件。那么， 我们可能会抽到怎样的样本我们可能会抽到怎样的样本? 可能：可能： A、三件正品、三件正品 B、 二正一次二正一次 C、 一正二次一正二次 我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到 一些什么发现、结论？一些什么发现、结
2、论？ （随机事件）（随机事件） 问题一：问题一：现在有现在有10件相同的产件相同的产 品，其中品，其中8件是正品，件是正品，2件是次品。件是次品。 我们要在其中任意抽出我们要在其中任意抽出3件。那么，件。那么， 我们可能会抽到怎样的样本我们可能会抽到怎样的样本? 可能：可能： A、三件正品、三件正品 B、 二正一次二正一次 C、 一正二次一正二次 结论结论1：必然有一件正品：必然有一件正品 结论结论2：不可能抽到三件次品：不可能抽到三件次品 （随机事件）（随机事件） （确定事件）（确定事件） 相关概念相关概念 1、随机事件、随机事件 2、必然事件、必然事件 3、不可能事件、不可能事件 4、确定
3、事件、确定事件 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事下可能发生也可能不发生的事 件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随随 机事件机事件。 在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做下一定会发生的事件，叫做 相对于条件相对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件。 在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫做下一定不会发生的事件，叫做 相对于条件相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能事不可能事 件件。 必然事件与不可能事件统称为相对于必然事件与不可能事件统称为相对于 条件条件S的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。 确定事
4、件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用大，一般用大 写字母写字母A、B、C表示。表示。 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷 出去，如果朝上的两个数的和是出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝，那么小军获胜，如果朝 上的两个数的和是上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是7 关键是比较关键是比较A发生的可能性和发生
5、的可能性和B发发 生的可能性的大小。生的可能性的大小。 掷硬币试验掷硬币试验 思考：思考： 1、比较你两次试验的结果，两比较你两次试验的结果，两 次结果一致吗？与其他同学相比较，结果次结果一致吗？与其他同学相比较，结果 一致吗？为什么会出现这样的情况？一致吗？为什么会出现这样的情况？ 2、观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统 计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这 样的情况？样的情况？ 掷硬币试验掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到从这次试验，我们可以得到 一些什么启示？一
6、些什么启示？ 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上 的频率要在试验后才能确定。的频率要在试验后才能确定。 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一次试验，观察某一 事件事件A是否出现，称是否出现，称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次出现的次 数数nA为事件为事件A出现的频数，称事件出现的频数，称事件A出现的比例出现的比例 fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的频率。出现的频率。 思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？ 0，1 必然事件出现的频率为必然事件出现的频率为1，不可能事件，不可能事件 出现的频率为出现的频率
7、为0。 我们现在能不能解决前面的问题了？我们现在能不能解决前面的问题了？ 这个游戏是否公平？这个游戏是否公平？ 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷 出去，如果朝上的两个数的和是出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝，那么小军获胜，如果朝 上的两个数的和是上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是7 关键是比较关键是比较A发生的可能性和
8、发生的可能性和B发发 生的可能性的大小。生的可能性的大小。 计算机模拟掷硬币试验计算机模拟掷硬币试验 输出输出n,s,s/n 输入输入”x/0”;p 结束结束 in? 输入输入”次数次数”n 开始开始 i=1 , s=0 d=TNT(RND*2)+1 d=1? p=0? s=s+1 i=i+1 Y N N N Y Y 程序程序 框图框图: 程序程序: DO INPUT n i=1 s=0 DO d=INT(RND*2)+1 IF d=1 THEN s=s+1 END IF i=i+1 LOOP UNTIL in PRINT n,s,s/n INPUT “x/0”;p LOOP UNTIL p=
9、0 END 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验 次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定稳定 在某个常数上，把这个常数记做在某个常数上，把这个常数记做P（A），）， 称为事件称为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的的概率概率。 我们现在能不能解决前面的问题了？我们现在能不能解决前面的问题了？ 这个游戏是否公平？这个游戏是否公平？ 思考：概率的取值范围是什么？思考：概率的取值范围是什么？ 0，1 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷 出去，如果
10、朝上的两个数的和是出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝，那么小军获胜，如果朝 上的两个数的和是上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是7 关键是比较关键是比较A发生的可能性和发生的可能性和B发发 生的可能性的大小。生的可能性的大小。 思考：事件思考：事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不 是不变的？事件是不变的？事件A发生的发生的 概率概率P(A) 是不是不变的？是不是不变的？ 频率与概率的区别与联系频率与概率的区别
11、与联系 频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系 1、频率本身是随机的，在试验前、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近验次数的增加，频率会越来越接近 概率。概率。 1、相关概念、相关概念 随机事件随机事件 必定事件必定事件 不可能事件不可能事件 确定事件确定事件 2、频率与概率的定义，它们之间的区别、频率与概率的定义，它们之间的区别 与联系与联系
