1、 导入新课导入新课你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？教学目标 新课讲解新课讲解1.观察有横格线的练习簿页（图4-8)，这些横格线有什么特征？在图4-9中任意画两条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？截得的线段都相等互相平行，且间隔距离相等教学目标 新课讲解新课讲解 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.结论：教学目标 新课讲解新课讲解都成立教学目标 新课讲解新课讲解如果平行线之间的距离不相等，比例式是否依旧成立？DEFABCL1L2L3L4L5基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例教
2、学目标 新课讲解新课讲解两条直线被一组平行线（不少于3条）所截,所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4L5平行线分线段定理:定理的符号语言L1/L2/L3(平行线分线段成比例定理)教学目标 新课讲解新课讲解例1 如图，直线l1/l2/l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.ABCDEFl1l2 l3 如图,l1l2l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.练习：教学目标 新课讲解新课讲解教学目标 新课讲解新课讲解 DEBC数学符号语言数学符号语言8字形A字形 D
3、EBC教学目标 新课讲解新课讲解平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：DEBC（推论）推论：已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE教学目标 新课讲解新课讲解练习：教学目标 新课讲解新课讲解例2、已知线段AB，把线段AB五等分.作法：如图：1.以A为端点作一条射线，并 在 射 线上依 次截取线段AA1A1A2A2A3A3A4A4A5.2.连结 A5B，并过点A1，A2，A3，A4 分别作 A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.点B1，B2，B3，B4 就是所求作的把线段AB五等分的点1.如图,已知在ABC
4、中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于()A.58 B.38C.35D.25教学目标 巩固提升巩固提升A教学目标 巩固提升巩固提升A教学目标 巩固提升巩固提升2.5教学目标 巩固提升巩固提升 教学目标 巩固提升巩固提升教学目标 巩固提升巩固提升证明：DEBC，AD：AB=AE：AC，EFDC，AF：AD=AE：AC，AD：AB=AF：AD，AD2=ABAF教学目标 巩固提升巩固提升教学目标 课堂小结课堂小结由平行线截得的比例线段三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边
5、的延长线），所得的对应线段成比例.推论：4.2 4.2 由平行线截得由平行线截得的的比例线段比例线段教学目标：教学目标：1.1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少3 3条）所条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程截，所得的对应线段成比例的发现过程.2.2.掌握上述的基本事实，会运用上述基本事实进行有关的掌握上述的基本事实，会运用上述基本事实进行有关的计算和作图计算和作图.重难点：重难点：本节教学的重点是基本事实：两条直线被一组平行（不本节教学的重点是基本事实：两条直线被一组平行（不少少3 3条）所截，所得的对应线段成比例条）所截，所得的对应线段成
6、比例.例例2 2的作法思路不易形成是本节教学的难点的作法思路不易形成是本节教学的难点.你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？1.1.观察有横格线的练习簿页观察有横格线的练习簿页(图图4-8),4-8),这些横格线有什么这些横格线有什么特征特征?在图在图4-84-8中任意画几条直线中任意画几条直线,使之与横格线相交使之与横格线相交.这这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?互相平行互相平行,且间隔距离相等且间隔距离相等.截得的线段都相等截得的线段都相等.图 4-82.2.观察图观察图4-9.l4-9.l
7、1 1,l,l2 2,l,l3 3,l,l4 4,l,l5 5是一组等距离的平行线是一组等距离的平行线.AE.AE与与AEAE是是任意画的两条直线任意画的两条直线,分别与这组平行线依次相交于点分别与这组平行线依次相交于点A,B,C,D,EA,B,C,D,E和和A,B,C,D,E.A,B,C,D,E.成立吗？比例式CBBABCAB呢？DBBABDAB呢？DBBDBAAB两组比例线段吗？为什么？你还能再找出图4-9，成立；1CBBABCAB，成立；21DBBABDAB.DBBDBAABBABDDBABDBBABDAB,EBCABEAC还可以找出：.等DAADBAAB我们有以下的基本事实：我们有以下
8、的基本事实：两条直线被一组平行线两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例所截，所得的对应线段成比例.例例1 1 如图如图4-104-10，直线，直线l l1 1ll2 2ll3 3，直线，直线ACAC分别交分别交l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点A A，B B，C C；直线；直线DFDF分别交分别交l l1 1，l l2 2，l l3 3于点于点D D，E E，F.F.已知已知DE=3DE=3，EF=6EF=6，AB=4AB=4，求，求ACAC的长的长.首先要搞清是哪两首先要搞清是哪两条直线被怎样一组条直线被怎样一组平行线所截，有哪平行线所截，有哪些相对应的分
9、点，些相对应的分点，有哪些对应线段，有哪些对应线段，期其中哪一条是所期其中哪一条是所求的，哪几条是已求的，哪几条是已知的，相关的比例知的，相关的比例式怎样列式怎样列.图4-10解：，321lllDEDFABAC），所得的对应线段成比例线所截，（两条直线被一组平行，3634AC.12AC解得1.1.如图如图,ABCDMN,ABCDMN,点点M,NM,N分别在线段分别在线段AD,BCAD,BC上上.写出写出成比例线段和相应的比例式成比例线段和相应的比例式.,NCBNADAMCBCNDADMNBCNMADM3.如图如图,在在ABC中中,DEBC,ADEC,BD4,AE3.求求AB的长的长.过点过点A
10、 A作直线作直线l lDEDE,则则l lDEDEBCBC,l l.ECAEDBAD.12,34,2ADADADCEAD.320ADAD，.432DBADAB1.1.如图如图,直线直线l1l2l3,l1l2l3,直线直线ACAC交交l l1 1,l,l2 2,l,l3 3于点于点A,B,CA,B,C；直线直线DFDF交交l l1 1,l,l2 2,l,l3 3于点于点D,E,F.D,E,F.已知已知.34DFDEBCAB，求.74DFDE2.2.如图如图,AB,AB与与CDCD相交于点相交于点E,ADBC,CEE,ADBC,CE2.2.求求CDCD的长的长.43AEBE过点过点E E作作BCB
11、C的平行线的平行线l l,则则l lBCBCADAD,l l.EDCEAEBE.38,243432EDEDAEBECE，.314382EDCECD5 5.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,D,D为为BCBC上一点上一点,EGBC,EGBC,分别分别交交AB,AD,ACAB,AD,AC于点于点E,F,G.E,F,G.求证求证:AE:AF:AG:AE:AF:AGBE:DF:CG.BE:DF:CG.过点过点A A作作EGEG的平行线的平行线,由基本事实由基本事实:两条直线被一组两条直线被一组平行线平行线(不少于不少于3 3条条)所截所截,所得线段成比例所得线段成比例,，得CGAGDFAFBEAE，CGDFAGAFDFBEAFAE,.:CGDFBEAGAFAE即谢谢大家谢谢大家
