1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结24.1 旋转第3课时 旋转的应用第24章 圆1学习目标1.理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内 的旋转变换问题.(重点、难点)2.能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(难点)2导入新课导入新课你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？图片引入3运动美45组合美6讲授新课讲授新课坐标平面内的旋转变换一AB122122xyO11合作探究C 如图，ABC 的顶点坐标分别是 A(2，1)，B(0，0).(1)分别画出ABC 以原点为旋转中心，逆时针旋转90、180、270、360而得到的ABC，并填写表格.7AB122122xyO11
2、C原图形上点的坐标A(2，1)B(0，0)C(2，0)按逆时针方向旋转后对应点的坐标旋转90旋转180旋转270旋转360(1，2)(2，1)(1，2)(2，1)(0，0)(0，2)(0，0)(0，0)(0，0)(2，0)(0，2)(2，0)8(2)分别比较点 A 与点 A、点 B 与点 B、点 C 与点 C的坐标，能得到怎样的结论？通过作图、分析能看到，把一个图形以坐标原点为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果：原图形上任一点的坐标以点O为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标(x，y)(y，x)(x，y)(y，x)(x，y)旋转90旋转180 旋转270 旋转3609练一练1.如图，在
3、方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，得 ABO，则点 A的 坐标为 .解析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A、B的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标如图，点A的坐标为(1，3).(1，3)102.填空：(1)在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于原点对 称的点 P 的坐标是_ (2)点 M(3，5)绕原点旋转180后到达的位置是 _ (3)点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，则(m n)2017_解析：因为点 P(2，n)与点 Q(m，3)关于原点对称，所以m2，n3，则(mn)2017(23)20171.
4、(2，3)1(3，5)11例1 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1，0)，若点 A 的坐标为(a，b)，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是 (b1，a1)典例精析12解析：过点 A 作 ACx 轴，过点 A 作 AD x 轴，垂足分别为 C、D，显然Rt ABC Rt BAD.点 A 的坐标为(a，b)，点 B 的坐标是(1，0)，ODOBBDOBAC1b，ADBCOCOBa1.点 A 在第四象限，点A的坐标是(b1，a1)故答案为(b1，a1)13动态图形的操作与图案设计二试说出构成下列图形的基本图形观察与思考（1）（2）（3）（4）14分析图案的形成过程15
5、分析图案的形成过程16归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.17例2 用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)解：如图所示.（答案不唯一）18例3 如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影
6、标识，且阴影部分面积为4.分析：所给左上角的三角形的面积为 1120.5，故设计图案总共需要三角形 40.58(个).19解：答案不唯一，以下图案供参考.20当堂练习当堂练习1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没 有运用旋转或轴对称知识的是 ()A B C DC213.若点 A(m，2)，B(1，n)关于原点对称,则 m=_，n=_.122.将点 P(2，3)绕原点逆时针旋转270得到的点 P 的坐标为 ()A.(2，3)B.(3，2)C.(3，2)D.(2，3)C224.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，4)，将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A
7、 的坐 标是 .(4，3)5.已知 a0，则点 P(a2，a+1)关于原点的对称点 P 在 .解析：点 P(a2，a+1)关于原点的对称点 P 的坐标为(a2，a1)，a0，a20，a10，点P 在第四象限第四象限236.如图，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立 平面直角坐标系，ABC各顶点的坐标为A(5，4)，B(1，1)，C(5，1)(1)将ABC绕着原点O顺时针旋转90得到ABC，请在图中画出ABC；(2)写出点A的坐标.ABxyOCBCA解：(1)如图.(2)A点的坐标为(4，5)247.如图是五个小正方形在33的正方形网格中拼成的图 形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图、图、图中（只需各画一个，内部涂上阴影）.是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形图图图25能力提升：8.试写出直线 y=3x5 关于原点对称的直线的函数关 系式.解：y=3x+5.26课堂小结课堂小结旋转的应用特征P(x，y)关于原点的对称点为P(-(-x，-y).作图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标，再描点画图.坐标平面内的旋转变换动态图形的操作与图案设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平 移旋 转27
