1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作优翼优翼课课件件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（HK）教学课件24.2 圆的基本性质第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系第24章 圆灿若寒星学习目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.初步了解点与圆的位置关系.（重点）灿若寒星导入新课导入新课情境引入 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.灿若寒星我国射击运动员张梦雪在里约奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的
2、，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？灿若寒星讲授新课讲授新课与圆有关的概念一观察与思考rOPu圆的旋转定义在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫作圆问题1 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？圆心点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.半径灿若寒星（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径)的所有点都在同一个圆上O ACErrrrrD定长r同一个圆上u圆的集合定义问题2 从画圆的过程可以看出什么呢？灿若寒星u弦:COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC
3、）叫作弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫作直径 1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意灿若寒星u弧:COAB圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫作半圆劣弧与优弧 COAB半圆圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”(小于半圆的弧叫作劣弧.如图中的AC;(大于半圆的弧叫作优弧.如图中的ABC.(弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫作弓形.灿若寒星u等圆:COA 能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.灿若寒星想一想
4、：长度相等的弧就是等弧？观察AD和和BC是否相等？灿若寒星如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(练一练灿若寒星例1已知，如图，AB、CD为 O的直径.求证：ADBC.ADBCO证明：连接AC，DB.AB、CD为 O的直径四边形ADBC为平行四边形.典例精析AO=OC，OB=OD.ADBC.灿若寒星点与圆的位置关系二问题1足球运动员踢
5、出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？灿若寒星问题2 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o o.C.B.A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.灿若寒星 M,N及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法：(1)点A既在 M外也在 N外；(2)点B既在 M上也在 N上；(3)点C既在 M内也在 N内；(4)点D既在 M内也在 N内.其中，说法正确的有 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个DNMCBCA练一练灿若寒星问题3 设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d
6、与r有怎样的数量关系？点P在O内点P在O上 点P在O外 d d drpdprdPrdr r=r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？灿若寒星1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在；点B在；点C在.圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外3oD练一练灿若寒星知识要点rpdprdPrdRrP点P在 O内dr 点P在圆环内rdR 数形结合：位置关系数量关系u点与圆的位置关系灿若寒星例2如图，在ABC中，
7、C=90，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断：（1）点C与 A的位置关系;（2）点B与 A的位置关系;（3）AB的中点D与 A的位置关系.BADC解：已知 A的半径r=3 cm.(1)因为 ，所以点C在 A上.(2)因为AB=5 cm3 cm=r,所以点B在 A外.（3）因为 ，所以点D在 A内.2222543(cm)ACABBCr12.5cm3cm2DAABr典例精析灿若寒星在RtABC中，A=30，C=90，BC=2，以点A为圆心r为半径画圆，使点C在 A内而点B在 A外，则r的取值范围为_.解析：利用锐角三角函数与勾股定理，求得AB=4，AC=，则r的取值
8、范围为ACrAB，即 .2 32 34r2 34r拓展：灿若寒星当堂练习当堂练习1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（2）图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条 直径半径一二四四2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是.7cm或3cmABCDOFE灿若寒星3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A.上外上4.O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与O的位置关系为（）A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外 B灿若寒星5.一些学生正在做投圈游戏，
9、他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？不公平，应该站成圆形.灿若寒星2cm3cm6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O灿若寒星7.如图点O处有一灯塔,警示 O内部为危险区,一渔船误入危险区点P处,该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区?试说明理由.解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航向才能尽快离开危险区.理由如下:设射线OP交 O与点A,过点P任意作一条弦CD,连接OD.在ODP中,ODOPPD,又OD=OA,OAOPPD,PAPD,即渔船沿射线OP方向航向才能尽快离开危险区ODPCA灿若寒星课堂小结课堂小结圆定 义旋 转 定 义集 合 定 义有关概念直径是圆中最 长 的 弦弧半圆是特殊的弧劣 弧半 圆优 弧弓形点与圆的位置关系弦（直径）点在圆外点在圆上点在圆内d rd=rd r等圆等弧灿若寒星见学练优本课时练习课后作业课后作业灿若寒星
