1、4.54.5一元一次不等式组一元一次不等式组新课导入新课导入 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:x3 x350 和70 x350 和70 x35070 7630 xx()()新知探究新知探究033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy判断下列是否为一元一次不等式组：新知探究新知探究思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
2、归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.新知探究新知探究一元一次不等式的解法二问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为-3 -3 x 3 0-33公共部分合作探究新知探究新知探究问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找xbxaax 350,70 35070 35070 7630 x+x，利用数轴可以确定不
3、等式组的解集.新知探究新知探究 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，这个足球场可以进行国际足球比赛.新知探究新知探究 解不等式，得 x 3.例1 解不等式组：解:解不等式，得 x 3.30,3(1)2(9).x xx+把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是 x3.新知探究新知探究例2 解不等式组：47 5(1),2.32 xx xx 解:解不等式，得 x 2.解不等式，得 x 6.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：026 由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以这个
4、不等式组的解集是x6.新知探究新知探究例3 解不等式组：解 解不等式，得 x 2.解不等式，得 x 3.5 3,6 43.xxx 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23新知探究新知探究 例4 已知不等式组 的解集为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x-a1x-2b3解:由不等式组，得12ax 3+2b.因为不等式组的解集为-1 x 1,所以,12a=1,3a+2b=-1,解得 a=1,b=-2.所以(a+1)(b-1)=2(-3)=-6.新知探究新知探究 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天的生产量
5、相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流一元一次不等式组的应用三新知探究新知探究解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得310 x500，解不等式组，得22151633x4.3.解不等式组：解:解不等式，得 x 2.把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：204 由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以这个不等式组的解集是x 4.课堂小测课堂小测4.x取哪些整数值时，不等式 2-x0与都成立？3131221xx解：不等式组解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式组的解集为3x
6、2，x可取的整数值为2，1，0，1，2.20,1211,233xxx课堂小测课堂小测5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余 3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果的个数分别是多少？解：设学生有x人,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)2.解不等式组，得3.5x100,4(x-5)20.因此，原不等式组的解集为 20 x 22.课堂小测课堂小测解：2+，得5x=10m-5，即x=2m-1.-2，得 5y=5m+40，即y=m+8.又x，y的值都是正数，且xy.解得 m0，m+80，2m-1m+8，127.已知方程组的解x，y的值都是正数，且xy，求m的取值范围.2x+y=5m+6，x-2y=-17
