1、 3.2 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5知识回顾知识回顾勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方符号语言：符号语言：在在RtABC中中 C=90（已知）（已知）a2+b2=c2（勾股定理）（勾股定理）abc你会把这个命题改成逆命题吗？你会把这个命题改成逆命题吗？如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那
2、么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.ABC名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5(1)a=3,b=4,c=5；(2)a=4,b=6,c=8；(3)a=5,b=12,c=13；(4)a=3,b=4,c=3.画图探索画图探索是直角三角形是直角三角形不是直角三角形不是直角三角形是直角三角形是直角三角形 试画出三边长度分别为如下数据试画出三边长度分别为如下数据(单位：单位：cm）的）的ABC，并用量角器量一量最大边所对的那个角，看看它们是一些什并
3、用量角器量一量最大边所对的那个角，看看它们是一些什么样的三角形（按角分）？么样的三角形（按角分）？不是直角三角形不是直角三角形猜想：猜想：三角形的三边长满足什么数量关系，三角形的三边长满足什么数量关系，它才是直角三角形它才是直角三角形?名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5 如果一个如果一个三角形三角形的三边长满足两的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方，边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理
4、勾股定理的逆定理 符号语言：符号语言：在在ABCABC 中，a2+b2=c2（已知）（已知）ABC为直角三角形，且为直角三角形，且C=90 （勾股定理逆定理）（勾股定理逆定理）ABCabc我又学新知识了！我又学新知识了！勾股定理与勾股定理逆定理的区别勾股定理与勾股定理逆定理的区别直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法1 1勾股定理是已知直角三角形得到三角形三边数量关系；（可求边）勾股定理是已知直角三角形得到三角形三边数量关系；（可求边）2 2勾股定理逆定理是已知三角形三边数量关系判断是否是直角三角形勾股定理逆定理是已知三角形三边数量关系判断是否是直角三角形（直角三角形的判定方法（直角三角形的
5、判定方法)名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5 例例1 1：设三角形三边长分别设三角形三边长分别a a、b b、c c，试判断各，试判断各 三角形是否是直角三角形？三角形是否是直角三角形？(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=13，b=11，c=9像像7、24、25这样能够这样能够满足满足a2+b 2=c2的的3个个正整数正整数，称为称为勾股数勾股数.归纳：三角形应满足归纳：三角形应满足较短的两边较短的两边的平方和等于的平方和等于最长边最长边的平
6、方，才是直角三角形，的平方，才是直角三角形，且最长边所对角为直角；且最长边所对角为直角；否则不是直角三角形。否则不是直角三角形。名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土
7、板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的被一个普林顿的人收藏在美国哥伦比亚大学图书馆。的被一个普林顿的人收藏在美国哥伦比亚大学图书馆。“普林顿322”古巴比伦泥板名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5泥板摹真图泥板上的神秘符号实际上是一些数泥板上的神秘符号实际上是一些数组组经计算表明：“普林顿322”数表第、列的相应数字恰好是直角三角形中的短直角边和斜边。名师课件免费课件下载优
8、秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5判断由线段判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角组成的三角形是不是直角三角形？如果是，指出哪一条边所对的角是三角形？如果是，指出哪一条边所对的角是直角直角.(1)a=25 b=20 c=10 _ _;(3)a:b:c=5:12:13 _ _;不是不是是是是是 B=900 C=900(2)a=1 b=2 c=_ _;3牛刀小试牛刀小试(4)a=n2-1 b=2n c=n2+1（n1)_ _;是是 C=900名师课件免费课件下载优秀公开
9、课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：148(13)将一根长绳打上等距离的将一根长绳打上等距离的13个结，个结，然后如图那样用桩钉钉钉成一个三角形，然后如图那样用桩钉钉钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角他们认为其中一个角便是直角.数学来源于生活数学来源于生活你知道这是什么道理吗？你知道这是什么道理吗？
10、345名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3如图：三个正方形，P、Q、R、的面积分别为100，64，36，求这三个正方形围成的ABC面积 。pQRABC1086知识应用知识应用24例例1 1名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定
11、理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT33、满足下列条件、满足下列条件ABC,不是直角三角形的是不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2 B.a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D.A:B:C=3:4:5D三角形（按角分）是则这个三角形满足、三边、若三角形 01312-y5xzyxABC22z直角直角 .名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理
12、课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3例2：一个零件的形状如下图所示，按照规定这个零件中A 和DBC都是直角.量得各边尺寸如图所示，这零件符合要求吗？并说明理由。ABDC3451213学以致用学以致用:小明画了一个如图所示的四边形，其中小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，A=90，你能求出四边形，你能求出四边形ABCD的面积吗？的面积吗？ABCD341213变式训练变式训练1:名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2
13、 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3ABCD341213在RtABD中 A=90解：连结DBAB2+AD2=DB2(勾股定理）32+42=DB2 DB=5 DC2=132=169 DB2+BC2=52+122=169DB2+BC2=DC2 BD C是直角三角形且DBC=90(勾股定理逆定理）S四边形ABCD=ABCD341213变式训练变式训练2:你能求出四边形你能求出四边形ABCD的面积吗？的面积吗？55名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件
14、免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5361252134212121BCDBABDA苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3我今天有什么收获？1、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长如果一个三角形的三边长满足满足较短两边较短两边的平方和等于的平方和等于最长边最长边的平方，那么的平方，那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.（判定直角三角形的方（判定直角三角形的方法）法）3 3、注意、注意勾股定理与勾股定理逆定理的区别勾股定理与勾股定理逆定理的区别4 4、一个三
15、角形应满足什么条件才能是直角三角形、一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?2、利用勾股定理逆定理解决一些简单的应用。、利用勾股定理逆定理解决一些简单的应用。名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 课件_5苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3苏科版数学八年级上册勾股定理的逆定理课件_PPT3
