1、5.3 5.3 正方形正方形(2)(2)有一个角是有一个角是直角直角一组一组邻边邻边相等相等一组一组邻边邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角一组一组邻边邻边相等且一个角是相等且一个角是直角直角 正方形是正方形是特殊特殊的的平行四边形平行四边形，也是，也是特殊特殊的矩形的矩形,也是也是特殊特殊的的菱形菱形。正方形的性质正方形的性质=边边:对边平行对边平行 四边相等四边相等 角角 ：四个角都是直角四个角都是直角对角线：对角线：相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。AOBCD正方形具有什么性质正方形具有什么性质?1、正方形具有而菱形不一定具有的正方形
2、具有而菱形不一定具有的性质是（性质是（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.基础训练基础训练D DB B 2、正方形具有而矩形不一定具有的性、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（质是（）A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.基础训练基础训练 3、判断正方形的两条对角线把正方形分成、判断正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。四个全等的等腰直角三角形。OABCD（）基础训练基础训练4、如图
3、，在正方形、如图，在正方形ABCD中，延长中，延长BC至至E，使使CE=AC，求，求CAE的度数。的度数。ABDCFE基础训练基础训练5、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，M是正方形内一是正方形内一点，且点，且MC=MD=AD，求，求BAM的度数？的度数？基础训练基础训练例例2 已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，中，G是对角线是对角线BD上的一点，上的一点，GECD，GFBC，E、F分别为分别为垂足，连结垂足，连结AG，EF求证：求证：AG=EF变式变式1、已知，如图，在正方形已知，如图，在正方形ABCD中，边中，边长为长为5，以，以B为圆心，为圆心，AB长为半径
4、做圆弧，在长为半径做圆弧，在圆弧上任意取一点，作圆弧上任意取一点，作EFAB,EGBC,垂垂足分别为足分别为E，F,连结连结FG,请出求请出求FG的长。的长。变式变式2、如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E、F分别是分别是AD、CD上的点，且上的点，且DE=DF，BMEF于点于点M，求证：求证：ME=MF变式变式3、如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，AC、BD相交相交于于O，MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。1、边长为、边长为6的正方形的正方形ABCD内部内部有一点有一点P，BP=4，点，点Q为正方形边上的一动为正方形边上的一动点，且点，且
5、PBQ是等腰三角形，则符合条件的点是等腰三角形，则符合条件的点Q有几个，请画出来。有几个，请画出来。2、如图，、如图，AEF中，中，EAF45，AGEF于点于点G现将现将AEG沿沿AE折折叠得到叠得到AEB，将，将AFG沿沿AF折叠得到折叠得到AFD，延长，延长BE和和DF相交于点相交于点C求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形；是正方形；（2）连接）连接BD分别交分别交AE、AF于点于点M、N，将，将ABM绕点绕点A逆时针旋转，使逆时针旋转，使AB与与AD重重合，得到合，得到ADH试判断线段试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；之间的数量关系，并说明理由；正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。对角线平分一组对角。正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。也是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质=
