1、MING XIAO KE TANG MING XIAO KE TANG 数数 学学 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 第第2课时课时 几何图形与图文信息问题几何图形与图文信息问题 MING XIAO KE TANG 类型类型 1 几何图形问题几何图形问题 1已知已知A 与与B 互余，且互余，且A 比比B 大 大 30 ，设，设A，B 的度数分的度数分 别为别为 x ，y ，下列方程组中符合题意的是，下列方程组中符合题意的是( ) A. x y180 xy30 B. x y180 xy30 C. x y90 xy 30 D. x
2、 y90 xy 30 D MING XIAO KE TANG 2一块长方形菜园，长是宽的一块长方形菜园，长是宽的 3 倍，如果长减少倍，如果长减少 3 米，宽增加米，宽增加 4 米，米， 这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为 x 米，宽为米，宽为 y 米，米， 根据题意，得根据题意，得( ) A. x 3y x3y 4 B. x 3y x3y 4 C. 3x y x3y 4 D. 3x y x3y 4 B MING XIAO KE TANG 3用一根用一根 80 cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多的绳子围成一个长方形，且
3、这个长方形的长比宽多 10 cm，则围成长方形的面积为，则围成长方形的面积为 cm2. 4如图，用如图，用 12 块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方 形瓷砖的长和宽分别为形瓷砖的长和宽分别为 x cm 和和 y cm，则列出的方程组为，则列出的方程组为 375 x y40 3x3y2x MING XIAO KE TANG 5在长为在长为 10 m，宽为，宽为 8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方 向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小
4、长方形花圃的图如图所示，则小长方形花圃的 长和宽分别是多少？长和宽分别是多少？ MING XIAO KE TANG 解：解：设小长方形花圃的长为设小长方形花圃的长为 x m，宽为，宽为 y m根据题意，得根据题意，得 2x y10， x2y 8. 解得解得 x 4， y 2. 答：小长方形花圃的长为答：小长方形花圃的长为 4 m，宽为，宽为 2 m. MING XIAO KE TANG 6某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体 盒盒子的长比宽多子的长比宽多 4 cm，求这种药品包装盒的体积，求这种药品包装盒的体积 M
5、ING XIAO KE TANG 解：解：设这种药品包装盒的宽为设这种药品包装盒的宽为 x cm，高为，高为 y cm，则长为，则长为(x4)cm.根据根据 题意，得题意，得 2x 2y16， x42y15，解得 解得 x 5， y 3. 则则 x49. 953135(cm 3) 答：这种药品包装盒的体积为答：这种药品包装盒的体积为 135 cm 3. MING XIAO KE TANG 类型类型 2 图文信息问题图文信息问题 7某校初三某校初三(2)班班 60 名同学为名同学为“地震灾区地震灾区”捐款，共捐款捐款，共捐款 432 元，捐款情况如表： 元，捐款情况如表： 捐款捐款/元元 2 5
6、 10 50 人数人数/人人 6 2 表格中捐款表格中捐款 5 元和元和 10 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款 5 元的有元的有 x 名同学，捐款名同学，捐款 10 元的有元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组名同学，根据题意，可得方程组( ) A. x y52 5x10y320 B. x y52 5x10y432 C. x y52 10x5y320 D. x y52 10x5y432 A MING XIAO KE TANG 8(2019 宿迁宿迁)下面下面 3 个天平左盘中 个天平左盘中“” “”“” “”分别表示两种质量不同分
7、别表示两种质量不同 的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 10 MING XIAO KE TANG 9如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根 露出水面的长度是它的露出水面的长度是它的 1 3，另一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 1 5，两根铁棒长度之 ，两根铁棒长度之 和为和为 220 cm，此时木桶中水的深度是，此时木桶中水的深度是 cm. 80 MING XIAO KE TANG 10根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度根据图中的信息，求梅花鹿和
8、长颈鹿现在的高度 MING XIAO KE TANG 解：解：设梅花鹿现在的高度为设梅花鹿现在的高度为 x m，长颈鹿现在的高度为，长颈鹿现在的高度为 y m根据题意，根据题意， 得得 y x4， y3x 1. 解得解得 x 1.5， y5.5. 答：梅花鹿现在的高度为答：梅花鹿现在的高度为 1.5 m，长颈鹿现在的高度为，长颈鹿现在的高度为 5.5 m. MING XIAO KE TANG 11我国古代数学著作九章算术的我国古代数学著作九章算术的“方程方程”一章里，一次方程组是一章里，一次方程组是 由算筹布置而成的，如图由算筹布置而成的，如图 1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知，图
9、中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知 数数 x，y 的系数与相应的常数项，把图的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的所示的算筹图用我们现在所熟悉的 方程组的形式表述出来，就是方程组的形式表述出来，就是 x4y10；6x11y34.请你根据图请你根据图 2 所示所示 的算筹图，列出方程组，并求解的算筹图，列出方程组，并求解 MING XIAO KE TANG 解：解：由题意，得由题意，得 2x y7， x3y11， 解得解得 x 2， y 3. x 的值为的值为 2，y 的值为的值为 3. MING XIAO KE TANG 12根据图中给出的信息，解答下列问题：根据图
10、中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高，放入一个大球水面升高 cm； (2)如果要使水面上升到如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？，应放入大球、小球各多少个？ 2 3 MING XIAO KE TANG 解：解：设放入大球设放入大球 x 个，小球个，小球 y 个时，水面上升到个时，水面上升到 50 cm.由题意，得由题意，得 x y10， 3x2y5026.解得 解得 x 4， y 6. 答：要使水面上升到答：要使水面上升到 50 cm，应放入大球，应放入大球 4 个、小球个、小球 6 个个 MING XI
11、AO KE TANG 综合题综合题 13一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆米，其他三边用竹篱笆 围成，现有长为围成，现有长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽 多多 5 米；小赵也打算用它围米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多成一个鸡场，其中长比宽多 2 米，谁的设计符合米，谁的设计符合 实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？ MING XIAO KE TANG 解：解：根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为根据小王的设计
12、可以设垂直于墙的一边长为 x 米，平行于墙的一边米，平行于墙的一边 长为长为 y 米根据题意，得米根据题意，得 2x y35， yx 5. 解得解得 x 10， y15. 又因为墙的长度只有又因为墙的长度只有 14 米，米， 所以小王的设计不符合实际所以小王的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为 a 米， 平行于墙的一边长为米， 平行于墙的一边长为 b 米根据题意，得米根据题意，得 MING XIAO KE TANG 2a b35， ba 2. 解得解得 a 11， b13. 又因为墙的长度为又因为墙的长度为 14 米，米， 所以小赵的设计符合要求所以小赵的设计符合要求 所以鸡场的面积为所以鸡场的面积为 1113143(平方米平方米) 答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为 143 平方米平方米
