1、人教版数学五年级（下）人教版数学五年级（下）长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体统一的体积计算公式33.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1.让学生经历长方体和正方体统一让学生经历长方体和正方体统一的的体积计算公式的体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系们之间的关系。2.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的的体积体积计算公式，会应用长方体计算公式，会应用长方体和和正方体统一正方体统一的体积的体积计算公式解决一些简单的实际问题计算公式解决一些简单的实际问题。3.
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。学习目标学习目标【重难点重难点】理解长方体理解长方体和和正方体统一正方体统一的体积的体积计算公式，会计算公式，会应用公式解决一些简单的实际问题。应用公式解决一些简单的实际问题。课堂导入课堂导入长方体的体积长方体的体积=正方体的体积正方体的体积=长宽高长宽高Va b h 棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a3每行每行6个个每层每层4行行一共一共3层层长长小正方体的数量小正方体的数量=长方体的体长方体的体积积=每行的个数行数层数每行的个数行数层数宽宽高高4 cm6 cm3 cm底面底面底面底面 长方体或正方体底面的面积叫做长
3、方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体底面积长方体底面积=长宽长宽 正方体底面积正方体底面积=棱长棱长棱长棱长新知探究新知探究底面底面底面底面长方体的体长方体的体积积=长长宽宽高高 底面积底面积长方体的体长方体的体积积=高高 底面底面底面底面底面积底面积正方体的体正方体的体积积=高高 如果用字母如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：表示底面积，上面的公式可以写成：长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 V=Sh每层每层24个个一共一共3层层底面积底面积24cm23cm总个数总个数=体积体积 =底面积底面积高高所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
4、所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：课堂练习课堂练习1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？答：它的体积答：它的体积是是525 cm3。V=abh=1575=525（cm）教材第教材第31页页 2.一根长方体木料，长一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是，横截面的面积是0.06 m。这根木料的体积是多少？这根木料的体积是多少？0.06m2V=Sh答：这根木料的体积答：这根木料的体积是是0.3 m3。=0.065=0.3（m）教材第教材第31页页 3.把一块棱长把一块棱长3 dm的铁块，铸造成一个底面积的铁块，铸造成一个底面积1.5
5、dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？的长方体铁块，它的高是多少分米？正方体正方体铁块铁块的体积的体积：V=a3=33=27（dm3）长方体铁块的高：长方体铁块的高：271.5=18dm答：答：它的高是它的高是18dm。4.有一根长有一根长12 dm的长方体木料，把它平均锯成的长方体木料，把它平均锯成3段（如段（如图）图），表面积增加了表面积增加了100 dm3，原来这根木料的体积是多原来这根木料的体积是多少？少？1004=25（dm3）2512=300（dm3）答：原来这根木料的体积是答：原来这根木料的体积是300dm3。增加了增加了4个面个面的面积的面积拓展提升拓展提升生活中的数学生活中的数学课堂小结课堂小结1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。2.长方体长方体（或正方体或正方体）的体积的体积=底面积高底面积高 V=Sh这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？
