1、【 精品教育资源文库 】 3.4 实际问题与一元一次方程（ 1） 教学内容 3.4 实际问题与一元一次方程（ 1） 教学目标 知识与技能 建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。 过程与方法 在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。 情感态度价值观 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值 教学重点 进一步体验数学建模思想，培养 运用一元 一次方程分析和解决实际问 题的能力 . 教学难点 正确运用一元一次方程解决实际问题 . 教具准备
2、多媒体 教学过程（师生活动） 个性补案 一、引入新课 解下列方程： (1)2x 16 5x 18 ； (2)x 14 1 2x 16 ； (3)3y 124 2 5y 73 . 二、讲授新课 自主学习 指向目标 自学教材 100 至 101 页 ， 完成下列问题： 1 某车间生产螺钉和螺母 ， 若 1 个螺钉需要配 2 个螺母 ， 则 m 个螺钉 与 n 个螺母之间的等量关系为 _2m n_ 2 工作总量 ， 工作效率 ， 工作时间三者之间的关系为 _工作总量工作效率 工作时间 _ 【 精品教育资源文库 】 3 一件工作 ， 甲单独完成需要 m 天 ， 则 一天完 成总量的 _1m_；乙单独
3、完成需要 y 天 ， 则乙一天完成总量的 _1y_；甲、乙合做 ， 一天完成总量的 _1m 1y_， 需要 _ 11m1y_天完成 合作探究 达成目标 探究点一 配套 问题 活动一：阅读教材第 100 页 ， 例 1 分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？ 解答过程见 教材第 100 页例 1 的解答过程 【展示点评】如果设 x 名工人生产螺母 ， 可以列方程： 2000x 21200(22 x) 【小组讨论】列方程解配套类问题时 ， 常用的相等关系是什么？ 【反思小结】解决配套问题时 ， 一般用 “ 配套的物品之间具有一定的数量关系 ” 作为列方程的依据 【针对训练
4、】见 “ 学 生用书” 探究点二 工程问题 活动二：阅读教材第 100 页例 2， 思考： 这里可以把总工作量看 作单位 1， 人均效率 (一个人做 1 h 完成的 工作量 )为 _， 由 x 人先做 4 h， 完成的工作量为 _， 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 h， 完成任务的工作量为_， 这项工作分两段完成任务 ， 两段 完 成 任 务 的 工 作 量 之 和 为_ 【 精品教育资源文库 】 【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1， 并利用 “ 工作量人均效率 人数 时间 ” 的关系考虑问题 【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？ 【反思小结】本题中 计算工作
5、量的基本公式：工作量人均效率 人数 时 间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和工作总量”这一等量关系 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 总结梳理 内化目标 1 在解决配套问题时的相等关系 2 在解决工程问题时的相等关系 3 用一元一次方程解决实际问题的基本过程 三、课堂练习 1 一项工作 ， 甲单独完成要 12 h， 乙单独完成要 24 h， 则 甲工作 1 h 可完成这项工作的 112， 乙工作 1 h 可完成这 项工作的 124， 甲乙合作 _8_ h可完成这项工作 2 理整一批图书 ， 由一个人做要 60 h 完成现在计划由一部分人先做 3 h， 再增加两人和他们一起做 6 h， 完成
6、这项工作的一半假设这些人的工作效率相同 ， 具体应安排多少人工作？ 解：设安排 x 个人先工作，列方程得： 3x606（ x 2）60 12 解得： x 2 答：应先安排 2 人工作 3 h，再增加 2 人工作 6 h. 3 要用 20 张白卡纸做包装盒 ， 每张白卡纸可以做盒身两个 ， 或者做盒底 盖 3 个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒 ， 那么能否把这白【 精品教育资源文库 】 卡纸分成两部分 ， 一部分做盒身 ， 一部分做底盖 ，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法 解：设用 x 张白卡纸做盒身，列方程得： 3(20 x) 4x 解得： x 847 答：可用 8 张做盒身， 11 张做盒盖底，还有一张裁出一个盒身和一个盒底 四、布置作业 导学案 五、 板书设计 （略） 六、教学后记 -温馨提示： - 全套 新人教版 七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测【 精品教育资源文库 】 试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
