1、3.2 图形的旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 旋转的定义和性质 第三章 图形的平移与旋转 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 导入新课导入新课 情境引入 这些运动有什么共同的特点？ 讲授新课讲授新课 旋转的概念 一 观察与思考 B B O A 45 0 问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？ 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时 针转动了_度. 120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度. 思考:怎样来定 义这种图形变换？ 风车风轮的每个叶片在风的
2、吹动下转动到新的位置. 怎样来定义 这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 在平面内，将一个图形绕一个 定点按某个方向转动一个角度，这 样的图形运动称为旋转. 120 O P P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转 的对应点. 知识要点 例1. ABD经过旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? A B
3、 C E M . 解：(1)旋转中心是点A; (2)旋转了60 ,逆时针; (3)点M转到了AC的中点上. D 典例精析 60 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_， 旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有 _、 _、 _、 _、 _、 _ . O A C D E F O AOB 60 F与与A A与与B B与与C C与与D D与与E E与与F 填一填： B 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心， 旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换 同样属于全等变换. 归纳总结 A30 B45 C9
4、0 D135 例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若 AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则 旋转的角度为( ) 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图 可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角 为90.故选C. C 旋转的性质 二 A B B A C M 45 绕点C逆时针旋转45. 合作探究 ABC是如何运动 到ABC的位置？ 旋转中心是点_； 图中对应点有 _; 图中对应线段有 _. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 图中旋转角等于_. C 点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N 线段CA与CA、CB与CB、AB与AB 45 相等
5、根据上图填空. B A C A B C O 线： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC 观察下图，你能得 到什么结论？ D E A B F C O 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; 4.对应线段相等，对应角相等. 旋转的性质 知识要点 3.旋转中心是唯一不动的点; 例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、 CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置， 若AE1，BE2，CE3则BEC_度 解析：连接EE， 由旋转性质知BEBE，EBE90， BEE=45， EE 2 2. 在EEC中
6、，EC1，EC3， EE 2 2. 由勾股定理逆定理可知EEC90， BECBEEEEC135. 135 例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转 度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与 A1C1，BC1分别交于点E，F 求证：BCFBA1D； 解析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A= C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A= C，A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理 得到BCFBA1D； 证明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF与BA1D中， 1 1
7、1 AC ABBC ABDCBF ， ， ， BCFBA1D（ASA）. 1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向 盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动； 荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B C 当堂练习当堂练习 A B C D E 3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定 角度得Rt ADE, ,点B的对应点D恰好落在BC边上. . 若AC= , B=60 ，则CD的长为（
8、 ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 3 2 D 4. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得 到的.已知AOB=20 , A OB =24， AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角 等于 . 3 5 44 5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4， AC=3，则下列说法正确的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角 D 6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形， ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经 过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为 “基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图
9、（2）. 两次旋转的角度分别为（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60 A 7.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能 借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说 你的做法. O A B C D 旋转到同一个象限，构成四分之一个圆旋转到同一个象限，构成四分之一个圆 将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使 一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋 转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？ 拓展训练拓展训练 150 ABB是等是等 腰三角形腰三角形 课堂小结课堂小结 旋 转 定 义 三要素：旋转中心，旋转 方向和旋转角度 性 质 旋
10、转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离 相等; 对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，
11、对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
