1、七年级上册七年级上册有理数有理数整式的加减整式的加减一元一次方程一元一次方程图形的初步认识图形的初步认识正数和负数正数和负数有理数有理数有理数的加减法有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘除法有理数的乘方有理数的乘方整式整式整式的加减整式的加减 1.1 1.1 正数和负数正数和负数 1.1 1.1 正数和负数正数和负数1、正数、负数的定义。、正数、负数的定义。2、正数、负数的应用。、正数、负数的应用。读出下列各数，并指出其中哪些是正读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。数，哪些是负数。72,732.1,12014.3,0,34,5.2,11、正数有什么特点？、正数有什么特点？2、负数
2、有什么特点？、负数有什么特点？归纳：归纳：正数：正数：正数前面的正数前面的“+”号可以写也可以号可以写也可以不写。不写。负数：负数：小于小于0的数叫做负数。的数叫做负数。在正数前面加上负号在正数前面加上负号“”的数叫做负数。的数叫做负数。大于大于0的数叫做正数。的数叫做正数。0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。正数、正数、0、负数的应用：、负数的应用：举出生活中用到举出生活中用到“负数负数”的例子。的例子。举出生活中用到举出生活中用到“0”的例子。的例子。正数、正数、0、负数的应用：、负数的应用：例例1：温度计：温度计：0 是一个确定的温度，是一个确定的温度，是分界线，是分界线，0
3、以上用正数表示，以上用正数表示，0以下用负数表示。以下用负数表示。正数、正数、0、负数的应用：、负数的应用：例例2：在地形图上表示某地的高度时，在地形图上表示某地的高度时，规定规定海平面的海拔高度为海平面的海拔高度为0.用用正数表示高于海平面的海拔高度，正数表示高于海平面的海拔高度，用负数表示低于海平面的海拔高用负数表示低于海平面的海拔高度。度。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米00米米正数、正数、0、负数的应用：、负数的应用：例例3：存折：存折：存钱
4、用正数表示，存钱用正数表示，取钱取钱用负数表示。用负数表示。归纳：归纳：(2)正数和负数表示相反的意义。正数和负数表示相反的意义。(1)0是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。课堂练习课堂练习 （1）如果零上）如果零上5C记作记作+5 C，那么，那么零下零下3C记作什么？记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？记作记作-3C+2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米；物体原地不动记为物体原地不动记为0米米记作吨记
5、作吨课堂练习课堂练习（3 3）某仓库运进面粉吨记作吨）某仓库运进面粉吨记作吨,那么运出吨应记作什么那么运出吨应记作什么?练习：练习：(2)课本第课本第5页页1、2、3。(1)课后练习课后练习2、3、4。小结：小结：2 2、零既不是正数也不是负数、零既不是正数也不是负数 4 4、正数和负数表示相反的意义。、正数和负数表示相反的意义。3 3、0 0是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。1 1、正数与负数的概念。、正数与负数的概念。练习：练习：学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果=45，b=6，则9 58 b=9个足球的总价个
6、足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753解方程：（1）甲乙两数的和是）甲乙两数的和是90，如果设甲数为，如果设甲数为a，则乙数是（，则乙数是（）90-a)(a221，则甲数是，如果乙数是）甲乙两数的差是（21a（3）甲数是乙数的三倍，如果乙数是）甲数是乙数的三倍，如果乙数是a，则甲数是（，则甲数是（），甲乙之），甲乙之 和（和（）3aa+3a（4）甲数是乙数的）甲数是乙数的3倍，如果甲数是倍，如果甲数是a，则乙数是（，则乙数是（），甲），甲乙之和乙之和（）a3aa31）
7、则乙数为（甲数为）如果则甲数为（如果乙数为）甲数是乙数的（，,a,325aa3232a（6）甲数）甲数乙数等于乙数等于23如果乙数是如果乙数是a，则甲数为（，则甲数为（）或（或（）或（）或（）a3223a32a（8）甲数比乙数多30%，如果乙数是a，则甲数为（）a（1+30%）（7）甲数是乙数得）甲数是乙数得2倍还多倍还多100，如果乙数是，如果乙数是a，则，则 甲（甲（）2a+100a+a30%用字母表示数用字母表示数方程的概念方程的概念解方程解方程解决问题解决问题 1 1、学校组织远足活动，原计划每小时走千米，、学校组织远足活动，原计划每小时走千米，3 3小时到达目的地。实际小时走完了原定
8、路程，平小时到达目的地。实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米均每小时走了多少千米？题目中什么量不变，等量关系是什么？题目中什么量不变，等量关系是什么？实际路程原定路程 解：解：38.35.2x答：平均每小时走千米。答：平均每小时走千米。实际速度实际时间原定时间原定速度设（设（）为）为X X千米。千米。平均每小时走的实际路程平均每小时走的实际路程5.238.3x56.4x 2 2、小平在踢毽子比赛中踢了、小平在踢毽子比赛中踢了4242下，她踢的毽子下，她踢的毽子的数量是小云的的数量是小云的 。小云踢了多少下？。小云踢了多少下？（2 2）单位）单位“11知道吗？知道吗？（1 1）找出单位
9、）找出单位“1”1”（3 3）列出数量关系式：）列出数量关系式：小平踢的毽子的数量小云踢的毽子的数量43解：解：4342答：小云踢了答：小云踢了5656下。下。43用除法或列方程用除法或列方程设小云踢了设小云踢了X X下。下。4243x563442x56棵）(25616240解：解：棵）(1282256设载了丁香花设载了丁香花X X棵。棵。162402x2562 x128x答：载了丁香花答：载了丁香花128128棵。棵。整理与复习整理与复习数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率综合应用综合应用数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程常见的量常见的量比和比例比和比例数学
10、思考数学思考图形的认识与测量图形的认识与测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置有趣的平衡有趣的平衡设计运动场设计运动场邮票中的数学问题邮票中的数学问题常见的量常见的量改写（互化）改写（互化）常见的量：常见的量：1.1.我们学过哪些量？我们学过哪些量？长度长度面积面积体积体积质量质量时间时间货币货币2.2.它们的计量单位分别是什么？它们的计量单位分别是什么？名称进率千米千米 米米分米分米 米米 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例
11、子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫
12、做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个
13、图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对
14、称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么
15、区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四
16、边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称
17、的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明
18、理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图
19、所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
