1、第第1课时课时25.4 概率初步概率初步小结小结九年级上册九年级上册 RJ初中数学初中数学知识梳理知识梳理实际问题事件随机事件的概率解决实际问题解决实际问题 必然事件 不可能事件随机事件 用列举法求概率 用频率估计概率 确定性事件不确定事件关于本章知识体系构建详见初中教材帮数学RJ九上第二十五章名师帮.重点剖析重点剖析1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.例1 在下列事件中，必然事件有_；不可能事件有_；随机事件有_(1)任意一个五边形的外角和等于 540；(2)投掷一枚质地均匀
2、的硬币100次，正面朝上的次数为50 次；(3)367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；(4)正月十五雪打灯（3）（1）（2）（4）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A).概率的概念01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值关于本章知识体系构建详见初中教材帮数学RJ九上第二十五章名师帮.例1 在下列事件中，必然事件有_；(2)用列举法求概率的前提有个：射击运动员射击一次，命中靶心小红期末考试数学成绩一定得满分表示随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率.从一个装有蓝、白两色
3、球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球(3)367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；抽奖问题、游戏是否公平问题等随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()小丹的自行车轮胎被钉子扎坏事件发生的可能性越来越小小丹的自行车轮胎被钉子扎坏注意：(1)直接列举试验结果时,要有一定的顺序性,保证结果不重不漏.因此,即使事件发生的概率很小,事件也是有可能发生的因此,即使事件发生的概率很小,事件也是有可能发生的B可能性很小的事情是不可能发生的D四边形的内角和是180(2)用列举法求概率的前提有个：D朝上一面的数字不小于2概率的取值范围：(1)当A为必然事件时，P(A)=
4、1；(2)当A为随机事件时，0P(A)1；(3)当A为不可能事件时，P(A)=0.例 2 下列说法中错误的是（）（A）必然事件发生的概率是 1（B）不可能事件发生的概率是 0（C）随机事件可能发生也可能不发生（D）概率很小的事件不可能发生概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值.因此,即使事件发生的概率很小,事件也是有可能发生的D1.下列事件是随机事件的是()A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360C.通常温度降到0以下，纯净的水结冰D.射击运动员射击一次，命中靶心 D跟踪练习跟踪练习必然事件不可能事件必然事件2.下列事件是必然事件的是()A如果|a|=|b|，那么 a=b
5、B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C抛出的篮球会下落D四边形的内角和是180C或 a=-b，故是随机事件弦不是直径，故是随机事件360，故是不可能事件3.下列事件中，不可能事件的是()A投掷一枚均为的硬币10次，正面朝上的次数为5次B任意一个五边形的外角和等于360C从装满白球的袋子里摸出红球D大年初一会下雨C随机事件必然事件随机事件4.下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是()A一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C一枚质地均匀的骰子
6、，任意掷一次，1-6点数朝上的可能性相同D小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同解：A.一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只交代了颜色不同，可能还有其他的性质不同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意B.在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意C.一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1-6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意.D.小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不
7、同，不符合题意故选C.概率概念表示随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率.公式D1.下列事件中是必然事件的是()A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将油滴入水中，油会浮在水面上D能力提升能力提升2.下列说法正确的是()A可能性很大的事情是必然发生的B可能性很小的事情是不可能发生的C“掷一次骰子,向上一面的点数是6”是不可能事件D可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 DB4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()A朝上一面的数字恰好是6B朝上一面的数字是2的整数倍C朝上一面的数字是3
8、的整数倍D朝上一面的数字不小于2D在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.通常温度降到0以下，纯净的水结冰通常温度降到0以下，纯净的水结冰从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球因此,即使事件发生的概率很小,事件也是有可能发生的(2)用列举法求概率的前提有个：事件发生的可能性越来越小下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是()弦不是直径，故是随机事件在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意任意画一个三角形，其内角和是360在80
9、个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意A朝上一面的数字恰好是6在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；（D）概率很小的事件不可能发生不可能事件有_；事件发生的可能性越来越小注意：(1)直接列举试验结果时,要有一定的顺序性,保证结果不重不漏.射击运动员射击一次，命中靶心C朝上一面的数字是3的整数倍一般地，对于一个随机事件A，我们把
10、刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A).在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同，不符合题意D25.4 概率初步概率初步小结小结第第2课时课时九年级上册九年级上册 RJ初中数学初中数学概率求法应用直接列举法列表法画树状图法用列举法求概率用频率估计概率抽奖问题、游戏是否公平问题等知识梳理知识梳理直接列举法m个注意：(1)直接列举试验结果时,要有一定的顺序性,保证结果不重不漏.(2)用列举法求概率的前提有个：所有可能出现的结果是有限个；每个结果出现的可能性相等.列表法列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况，即n注意：当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.画树状图法画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.一个试验第一个因素第二个因素AB123123注意：当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
