1、第4课时 圆柱的表面积（2）教学目标1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。教学重难点1.经历解决问题的过程，积累解决问题的经验。2.能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学过程一、回忆旧知，导入新课师：前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，谁来说一说应该怎样计算圆柱的表面积？侧面积又该怎样计算呢？根据学生的回答板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长高
2、师：同学们已经知道了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这节课我们一起来运用这些知识解决生活中的数学问题。板书课题：圆柱的表面积（2）【设计意图】通过回忆圆柱的侧面积、表面积的计算方法，为后面的实际应用作好铺垫。二、灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题1.课件出示教科书P22例4。师：说一说,在题目中你知道了哪些数学信息？【学情预设】已知圆柱的高和底面直径，求表面积。师：想一想，这顶厨师帽的表面积包括几个面的面积？【学情预设】侧面积和1个底面的面积。2.学生独立解答。【学情预设】帽子的侧面积：3.142030=1884(cm2)帽顶的面积：3.14(202)2=314(cm2)需要用的面料：1
3、884+314=21982200(cm2)教师及时肯定学生的回答，并给予鼓励。3.回顾反思。师：解答这道题要注意什么？【学情预设】预设1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。预设2：还要注意实际，最后的结果保留整十数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，有时还要根据实际取计算结果的近似值。4.归纳提升。课件出示：铁皮水桶图、柱子涂油漆图、通
4、风管实物图。师：这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积？【学情预设】预设1：求制作铁皮水桶所用的铁皮的面积，就是求一个底面和侧面的面积之和。预设2：求柱子涂油漆的面积，就是求柱子的侧面积。预设3：求制作通风管所用的铁皮的面积，就是求通风管的侧面积。【设计意图】现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。题目中往往不会直接说明，需要自主理解和分析。在这个环节中，利用一些生活中的实例，让学生体会要根据实际情况灵活解决问题。三、知识应用，提升能力1.课件出示教科书P22“做一做”第2题。师：先说一说，求至少需要用多少彩纸就是求什么。【学情预设】就是求
5、侧面和一个底面的面积之和。学生独立解答并交流，课件出示正确解答。2.学生独立解答教科书P2324“练习四”第5、6、7、8、10题。解答完毕后，集中展示交流，订正。【学情预设】第5题：引导学生观察，长方体纸箱的高至少要与饮料罐的高度相等；而纸箱底面的长方形的长至少是6个饮料罐底面圆的直径的和，宽至少是4个饮料罐底面圆的直径的和。第6题：在计算中复习长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法，认识到立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。第7题：注意把组合图形分解为基本图形，求黑布的面积就是求帽顶部分一个底面和侧面的面积和，求红布的面积就是求一个圆环的面积，要注意区别。第8题：自主观察，通过抱枕的
6、不同颜色，明确求花布的面积就是求侧面积，求黄布的面积就是求两个底面面积。第10题：首先需要根据“求一个数的几分之几是多少”求出底面直径，再根据实际情况计算圆柱形水桶的侧面和一个底面的面积之和。3.回顾反思。师：解决了这些生活中与圆柱表面积相关的问题，你觉得要注意些什么？【学情预设】预设1：具体问题具体分析，想清楚求哪几个面的面积。预设2：熟记公式，计算要细心。【设计意图】在练习中，放手让学生自主探索，分析理解，积累解决问题的经验，体会要根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。四、综合运用，拓展思维指导学生解答教科书P24“练习四”第9、11、12、13、14题。学生独立完成，遇到困难可以在小
7、组内交流，教师巡视指导。展示交流，订正纠错。【学情预设】第9题：用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。第11题：第(1)题是求圆柱与长方体的组合图形的表面积。学生遇到困难可以用教具演示，根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方体的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。还要注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数。第12题：对于解答有困难的学生，可以提示根据圆柱的侧面积公式，列方程来解答。第13题：可以让学生观察直观图，看到多出的是6个底面，发现截成4段需要截3次，每次多2个底面，由此可以总结规律：截成n段，多的是2(n-1)个底面。第14题：指导学生结合比的知
8、识进行分析，圆柱的侧面展开图是一个正方形，即d=h，因此，dh=dd=1。【设计意图】这一组练习综合性强，学生独立完成可能会有困难。充分发挥小组合作的优势，互相启迪，教师适时指导，在探索中培养学生分析问题和解决问题的能力。也让学生体会到数学就在身边，理解数学的应用价值。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？板书设计教学反思本课在学习过程中，逐步通过各种情境问题开拓学生的视野，使学生感受到数学与生活的紧密联系。但是本课的练习量比较大，反复的练习会让学生感到枯燥，尤其是学习有困难的学生，很容易注意力分散，看到难度大一点的题目就放弃。针对这一现象，应该注重在学生练习过程中多提出一些相关的趣味性例子，同时应注重师生互动、生生互动，从而确保课堂效率。
