1、第6单元 整理和复习第 3 课时 数的认识(练习课) 教学内容教材第7475页练习十四。教学目标知识与技能1. 使学生进一步理解和掌握整数、分数、小数、百分数的意义和性质。2. 使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等的意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3. 熟练掌握2,3,5的倍数的特征,并能正确地解决有关问题。过程与方法通过练习进一步完善学生对数的认识,拓展数的类型,掌握特殊数字的规律,在练习中形成系统的数的建构。情感态度与价值观培养学生认真思考的学习态度,从系统的练习之中学会巩固和归纳知识点。重点、难点重点 巩固整数、小数、分数、百分数的基本性质和概念,学会简单的运用。突破方法
2、 学生自学,难点解疑。难点 了解因数、倍数、合数的概念及其综合运用,从练习中找出2,3,5这三个基本数字的倍数的特征,进行归纳小结。突破方法 多层次练习,多方位探索。教法与学法教法 小黑板讲演。学法 小组交流和思考。教学准备小黑板、多媒体课件。练习引入1. 填一填。(小黑板出示)(1)一个数是30的因数,又是2和5的倍数。这个数是( )。(2)一个数是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。这个数是( )。(3)根据254100,可知( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,也是( )的倍数。2. 教师指出:已知a,b,c均为正整数(为了方便,在研究因数和倍数时,
3、所指的数不包括0),且abc,那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。指导练习1. 教材第74页练习十四第1题。本题主要考查学生的记数能力,掌握数字和文字相互转化的综合运用。将小数49.7和52.3用数字进行记录,这考查了正数、负数的记法,注意记数时,正数前面的“”可以省略不写出,而负数前面的“”必须写出来,以及因数、倍数的相关概念,“打折”的相关运用。强调:“打七折”表示现价为原价的70%;因数、倍数均是针对非0的自然数而言的。2. 教材第74页练习十四第2题。考查将末尾有多个0的数改写成用“万”或“亿”等计数单位代替的知识点,使得书写更加简单、便捷,比如:中国人
4、口有13.4141亿人。同时必须掌握保留小数位数的方法。强调:亿后面是8个0,当不够时就需要小数点继续左移,处理小数问题;万后面是4个0,其他类推。保留小数一般按照“四舍五入”法进行取舍。学生独立完成,集体订正。3. 教材第74页练习十四第3题。(1)说出数字含义,题目中2在十位、百分位、分子、百位等不同位置,2的含义就是2所代表数位的含义。因此本题需要同学们熟悉分数、小数、整数的组成,理解数位的含义。(2)本题属于简单分析题,学生独立完成,集体交流,相互订正。4. 教材第75页练习十四第4题。本题主要考查分数、小数、百分数的相互转化问题。比如:将0.4写成分数为,写成百分数为40%,其余题依
5、此类推。强调:三种数型之间的相互转化可以有效地简化综合运用中的计算问题。5. 教材第75页练习十四第5题。(1)考查奇数、偶数、合数、质数、倍数、因数、公因数、公倍数的相关概念,解题前要求学生进行概念的复述,以便更好地解答此题。(2)考查了排列的相关知识点,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数可以是12种,依次为23,24,25,32,34,35,42,43,45,52,53,54。(3)根据题目中的要求找出质数、合数、偶数、奇数、倍数、因数进行分析解答。(4)强调:分步骤有序地进行解答,并且确保又快又准。6. 教材第75页练习十四第6题。本题是对数的相关概念和性质的辨析题,先组织学生独立思
6、考,然后同桌间互相交流答案,并指出错误的原因是什么,集体订正。提高练习1. 教材第75页练习十四第7题。(1)本题属于简单的找规律的题目。(2)从0.9 0.99 0.999 0.9999等,即我们可以得出始终是个位为0,但是小数位上的9越来越多的过程,则离最小正整数1的距离越来越小,因此是越来越接近1。(3)从,等数字中,我们可以看出分母每向后一个就乘2,分母是一个无限扩大的过程,分子不变,其中是0.5,分母越大,分子不变,分数越小,因此是从0.5减小的过程,但是无负数,因此是越来越接近0。(4)提醒学生独立思考一下并提出疑问,教师当场进行解答。2. 教材第75页练习十四第8题。(1)将,等
7、依次继续写下去,为,等,分子始终比分母小1,前一个数的分母是后一个数的分子。我们可以验证随着数字的推移,数字越来越大,运用1与其相减的得数来判定。1,1,因为分子相同分母大的分数小,因此,所以。其余均可依次判定,故有。(2)我们可以运用此结论来比较与的大小,比较1与其相减得数的大小,从而得出答案,过程同上。最后可得出。3. 教材第75页练习十四第9*题。(1)本题需要读懂题意,并不需要设未知数列方程解答,而是考查表内乘法的运用。(2)一共有40多个(条件重要)。(3)如果每盒装8个,装几盒后还剩余6个:8540,40646;8432,32638,不符合40多个的已知条件;8648,48654,
8、多于40多个,也不符合。因此多于5盒或者少于5盒都无法达到40多个的总数要求,故只可能是5盒,那么总数便为46个。(4)满足条件每10个装一盒,装了4盒也剩余6个的要求。(5)其实还可以运用公倍数的知识进行解答。8和10的最小公倍数为40,然后是80,120等,但80,120均大于40,不符合总数40多个的要求,所以只有40符合。然后加上6,即为46盒。(6)强调:转换思维,学会对问题进行转化。课堂小结你能说一说因数和公因数有什么联系和区别吗?在我们生活中有哪些运用?教学反思本节课是练习课,是针对数的认识的系统练习,其中在整体的练习中我发挥了学生的主体作用,让他们担任解决问题的主角,另外一方面
9、我强调循序渐进的复习模式,让学生在练习中体会和巩固这些数的概念、意义和性质。但是学生作业中的问题特别多:(1)质数和合数分辨不清,51和91被许多学生当成质数;(2)写50以内的质数,错得太多,不是多写就是少写;(3)与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解质数、合数、奇数、偶数各自的概念,掌握各自的判断方法,也要让学生背一背质数表,帮助学生快速辨别质数,还要告诫学生要细心,要有耐心和学好数学的信心。应再额外教给学生判断质数的简便有效方法:依次用2,3,5,7,11等质数去除这个数,看有没有余数,如:91除以7等于13,121除以11等于11。另外在分数、小数、百分数等简单的数的改写及转化中,学生掌握得还是非常熟练的,值得肯定。