1、等式的性质学习目标：学习目标：1.1.了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程。质解简单的一元一次方程。2.2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。能力。3 3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成xa的的形式的过程中，渗透化归的数学思想。形式的过程中，渗透化归的数学思想。学习重点：学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程。了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程。目标及重点（1）3x5
2、22（2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解。用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解。你能用估算的方法求出下列方程的解吗？你能用估算的方法求出下列方程的解吗？用估算的方法解比较复杂的方程是困难的。用估算的方法解比较复杂的方程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方程。因此，我们还要讨论怎样解方程。探究新知像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式。这样的式子，都是等式。用等号表示相等关系的式子，叫做等式。用等号表示相等关系的式子，叫做等式。通常可以用通常可以用ab表示一般的表示一般的等式。等式。方程方程是含有未知数的等式。是含有未
3、知数的等式。由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，（或减）同样的量，天平还保持平衡。天平还保持平衡。实验探究b把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号a等号两边的式子等号两边的式子看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天平两边保持平衡。平两边保持平衡。由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。（或减）同样的量，天平还保持平衡。等式的性质等式的
4、性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数(或或式子式子)，结果仍相等。，结果仍相等。如果如果ab，那么，那么acbc。等式有什么性质？等式有什么性质？探究归纳由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡。或缩小相同的倍数，天平还保持平衡。等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果ab，那么，那么acbc；等式有什么性质？等式有什么性质？如果如果ab(c00)，那么，那么 。abcc
5、 如果如果ab，那么，那么acbcbc；2.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。数或同一个式子。3.3.等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母。不能作除数或分母。1.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。注意：注意：等式的性质等式的性质1 1：如果如果ab，那么，那么acbc。等式的性质等式的性质2 2：abcc归纳总结如果如果ab(c0)0)，那么，那么 。例例1 利用等式的性质解方程。利用等式的性质解方程。7 26(1)x 2052 x解解：两
6、边减两边减7，得得72677x19x解：解：两边同时除以两边同时除以-5，得得52055 x4x于是于是于是于是例题学习4531)3(x545531x931x解：两边加解：两边加5，得，得化简得：化简得：两边同乘两边同乘-3，得，得27x如何检验？如何检验？27x1354x 13275954（）27x注意：注意：要带入原方程。要带入原方程。检验：将检验：将代入方程代入方程的左边，得的左边，得方程的左右两边相等，所以方程的左右两边相等，所以是方程的解。是方程的解。在在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，
7、于是她随手写了使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：个等式进行变形，其过程如下：两边加两边加2，得，得 3ab7ab 两边减两边减b，得，得 3a7a两边除以两边除以a，得，得 37 变形变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开
8、来吗？学以致用 解解：(1)两边加两边加5，得，得 x5565 于是于是 x11检验：当检验：当x11时，左边时，左边1156右边，右边，所以所以x11是原方程的解。是原方程的解。(2)两边除以两边除以0.3，得，得 于是于是 x=150 检验：当检验：当x150时，左边时，左边0.315045右边，右边，所以所以x150是原方程的解。是原方程的解。0.3450.30.3x练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56 （2）0.3x45（3）5x40 （4）1234x小试身手练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x
9、56 （2）0.3x45（3）5x40 （4）1234x解：（解：（3 3）两边减两边减4，得，得 化简，得化简，得 两边除以两边除以5，得，得 检验：当检验：当x 时，左边时，左边0 0右边，右边，所以所以x 是原方程的解。是原方程的解。54404x 54x45x4545解：（解：（4）两边减两边减2，得，得 化简，得化简，得 两边乘以两边乘以4，得，得 x4 检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 (4)3右边，右边，所以所以x4是原方程的解。是原方程的解。122324x 114x14练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56 （2）0.3x45（3）5x40 （4）1234x1.1.对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？2.2.对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3.3.对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？课堂小结作业：作业：（1 1）基础作业：教科书习题）基础作业：教科书习题3.13.1第第4 4、9 9、1010题。题。（2 2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是是213213元，问这件电器的标价是多少元？元，问这件电器的标价是多少元？课后作业谢 谢
