1、2022-2023学年山西省阳泉市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）下列各数中，最大的有理数是（）A1B0C3D0.082（3分）下列计算结果正确的是（）A2+（5）7B（1）20202020C（2）（4）8D（4）283（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图则组成这个几何体的小正方体的个数为（）A3B4C5D64（3分）若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12，则这个角的度数为（）A38B39C40D415
2、（3分）下列等式成立的是（）A3y2（2y2）5y2B5x+5y10xyC6y22y24D4a2b4ab206（3分）如图，数轴上的点A，点B分别表示有理数a，b下列式子错误的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|0Db|a|07（3分）圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为3cm，高为10cm，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）打开8罐可口可乐倒入一个底面半径为10cm，高为12cm的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少cm设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿xcm可列方程（）A32108102（12x）B32108102xC310810（12x）D108620（12
3、x）8（3分）十八大以来，山西省省委、省政府不断加大支农政策力度，加大财政和全社会的投入，充分调动广大农民务农种粮积极性，全省粮食生产再上新台阶据国家统计局山西省调查总队统计数据，十八大期间，山西省全省年均粮食生产总量达到129.92亿千克129.92亿用科学记数法表示为（）A129.92108B129.92109C1.2992109D1.299210109（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（）A阳B光C诚D实10（3分）某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元
4、销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利10%，该冰箱的标价应是（）A2280B2850C2880D3000二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 12（3分）木工师傅锯木条时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点用墨斗弹出一条墨线，这样做的依据是 13（3分）重阳节前夕，某校七年级二班45名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项已知，合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人设参加独唱的有x人，可列方程： 14（3分）如图，点A，B，C，D，E在线段MN上
5、，则图中共有 条线段15（3分）相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图1所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在33的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等我们定义：在33的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方如图2为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（10分）计算：（1）3（）（）15；（2）（3）2（2）3（）（1+6）；17（5分）先化简，再求值：3（a24a）（2a+4a2），其中a11
6、8（9分）解方程：（1）5x+62（x3）；（2）119（5分）如图，在同一平面内有三个点A，B，C（1）利用尺规，按下面的要求作图要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；作射线BA；作线段BC；连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使ADAB，连接BD（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出DB+DC与BC的大小关系是 20（9分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示请根据你所学的知识，回答下类问题：观察判断：小明共剪开了 条棱；动手操作：现在小明想将剪断的图
7、2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形；解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积21（9分）随着5G时代的来临，张老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB设张老师每月使用流量xGB（1）张老师按第一种套餐每月需花费 元，按第二种套餐每月需花费 元；（用含x的代数式表示）（2）若张老师这个月使用流量200G
8、B，通过计算说明哪种套餐比较合算；（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？22（8分）学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元已知，每个笔袋比圆规贵9元，每个笔筒的单价是圆规单价的2倍这三种奖品的单价各是多少元？23（9分）（1）如图1所示，点O是直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分BOC，请直接写出EOF的度数为 ；（2）如图2所示，射线OC在AOB内部，且AOB140，OE平分AOC，OF平分BOC，求EOF的度数；（3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论： ；（4）若AOB140，射线
9、OC在AOB的外部，OE平分AOC（AOC小于平角），OF平分BOC（BOC小于平角），直接写出EOF的度数为 24（11分）综合与探究课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线任何有理数都可以用数轴上的点表示数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值数轴上右边的数总比左边的数大根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系观察发现：（1）填空：如图1所示，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为 ；在数轴上，有理数6与1对应的两点之间的距离为 ；在数轴上，有理数1与5对应的两点之间的距离为 ；答疑解惑：小明提出：在数轴上，有理数4与1对应的两点之间的距离可以写为4（1）吗？小亮回答：不可以两点之间的距离不能是负数两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；小慧回答：不可以两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数方法验证：（2）观察图2数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；AB ；EF ；AC ；DE ；解决问题：（3）若点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间P，Q两点之间的距离为2个单位长度？6
