1、第一章动量守恒定律4实验：验证动量守恒定律1.会根据器材和要求设计实验方案.2.通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒.学习目标明确原理提炼方法精析典题提升能力随堂演练逐点落实课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则 .一、实验原理明确原理提炼方法m1v1m2v2m1v1m2v2方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)质量的测量：用 测量.(2)速度的测量：v ，式中的x为滑块上挡光板的 ，为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板
2、经过光电门的时间.天平宽度二、实验方案设计t(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量.图图1(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒图图2如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动.(1)质量的测量：用天平测量.(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等.如果以小球的飞行时间
3、为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1和s2，就可以表示出碰撞前后小球的速度.(3)碰撞情景的实现：不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由 滚下，记录平抛的水平位移s1.在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽 位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1、s2.验证 与 在误差允许范围内是否相等.静止同一m1s1 m1s1m2s2(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.不论哪种方案，实验
4、过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量.(2)安装实验装置.(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件，重复实验.(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒.(6)整理器材，结束实验.三、实验步骤1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v ，其中d为挡光板的宽度.2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1m2v2与m1v1m2v2是否相等，应该把速度的正负号代入计算.3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨
5、进行实验，调节时确保导轨水平.一、验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒精析典题提升能力(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导 轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通数字计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；例1某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图3所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.图图3释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光
6、电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光板的宽度d5 mm，测得滑块1的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200 g.(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._；B._.答案见解析解析A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.B.保证两个滑块的碰撞是一维的.碰撞前滑块1的速度v1为_ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为_ m/s；(结果均保留两位有效数字)答案见解析碰撞前系统的总动量为m1v1_.碰撞后系统的总动量为m1v2
7、m2v3_.由此可得实验结论：_.答案见解析解析系统碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.通过实验结果，可得结论：在实验误差允许的范围内，两滑块相互作用的过程，系统的动量守恒.本实验方案需要注意的事项(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1m2).(2)入射小球半径等于被碰小球半径.(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.(4)斜槽末端的切线方向水平.(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验.二、验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒例2某同
8、学用图4甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图图4图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所
9、示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA_mB(选填“”“解析要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mAmB.(2)碰撞后B球的水平射程约为_cm.64.7(64.265.2均可)解析将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm.(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是_(填选项前的字母).A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点
10、相对于水平槽面的高度ABD解析从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移xvt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确.(4)若系统动量守恒，则应有关系式：_.mAOPmAOMmBON解析若动量守恒，需验证的关系式为mAvAmAvAmBvB，mAOPmAOMmBON.本题利用平抛运动规律，巧妙地提供了一种测量两球碰撞前后速度的方法，由于平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测量可转换为水平距离的测量.总结提升例3
11、如图5所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动.三、实验创新设计(1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，_守恒.要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有_.A.子弹的质量m B.摆锤的质量MC.冲击摆的摆长l D.摆锤摆动时摆线的最大摆角图图5机械能CD(2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v_.解析子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒.设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为v，要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有冲击摆
12、的摆长l，摆锤摆动时摆线的最大摆角.(3)通过表达式_，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量.(用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示)mv0(mM)v解析射入摆锤前子弹速度为v0，不变量为mv0；子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v，不变量为(mM)v，该过程中mv0(mM)v.例4利用如图6所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面
13、上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.(悬线长远大于小球半径)图图6(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离.(2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有_.(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA_；mAvA_；mBvB_.B球平均落点mA、mB、H、L、x解析小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律.小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离.碰撞后对A，由机械能守恒定
14、律得碰后B做平抛运动，故要得到碰撞前后的动量，要测量的物理量有mA、mB、H、L、x.1.(2020宾阳中学期末)如图7所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放一质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态.(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值.1
15、2随堂演练逐点落实图图7请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；12使气垫导轨水平解析为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平.应测量的数据还有_；12滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡解析要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2，再由公式v求出其速度.板D的距离s2只要关系式_成立，即可验证动量守恒定律.12解析设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为12作用前两滑块静止，均有v0，两滑块总动量为0，2.(2019九江市国文中学期中)如图8所示为弹簧弹射装置，在内壁
16、光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管内径且与弹簧不固连)，压缩弹簧并锁定.现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射.按下述步骤进行实验：图图812用天平测出小球1、2的质量分别为m1、m2；用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q.回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有_.(已知重力加速度为g)A.弹簧的压缩量xB.两球落点P、Q到对应管口M、N的水 平距离x1、x2C.小球直径dD.两球从管口弹出到落地的时间t1、t2；12B(2)根据测量结
17、果，可得弹簧所具有的弹性势能的表达式为Ep_.12(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒.m1x1m2x21.用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是：轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图1所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间t1和t2，比较t1和t2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是A.换用质量更大的滑块B.换用宽度x更小的遮光条C.提高测量遮光条宽度x的精确度D.尽可能增大光电门1、2之间的距离L课时对点练图图1123
18、54解析本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度x的精确度对速度变化均没有影响，故选项D正确.A、B、C错误.123542.(2020广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图2甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；图图212354把打点计时器固定在
19、紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；把滑块2放在气垫导轨的中间；12354先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g，试着完善实验步骤的内容.接通打点计时器的电源放开滑块112354(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为_ kgm/s；两滑块相互作用后系统
20、的总动量为_ kgm/s.(保留三位有效数字)0.6200.61812354系统的动量为0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s，系统的动量为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s.12354(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_.12354纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块与空气间有摩擦3.(2019珠海二中期中)“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图3所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上大小相等、质量为m2的小球B发生碰撞.(球A运动到水平槽末端时刚好与B球发生碰撞)图图3(1)安装轨道时，要求轨道末端
21、_.切线水平解析为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平.12354(2)两小球的质量应满足m1_m2.解析验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1m2.12354(3)用游标卡尺测小球直径时的读数如图4所示，则小球的直径d_ cm.解析游标卡尺的游标是10分度的，其精确度为0.1 mm，则读数为：10 mm40.1 mm10.4 mm1.04 cm.图图41.0412354(4)实验中还应测量的物理量是_.A.两小球的质量m1和m2B.小球A的初始高度hC.轨道末端切线离地面的高度HD.两小球平抛运动的时间tE.球A单独滚下时的落地点P
22、与O点的距离sOPF.碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sONAEF12354解析小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：m1v1m1v1m2v2，两边同时乘以时间t，则m1v1tm1v1tm2v2t，根据落点可化简为：m1sOPm1sOMm2(sONd)，则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P点到O点的距离sOP和碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON，故选A、E、F.12354(5)若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是_.B解析根据动量守恒：m1OPm
23、1OMm2ON12354(6)若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外，还需满足的关系式是_.(用所测物理量的符号表示)12354解析若碰撞过程无机械能损失，m1sOP2m1sOM2m2(sONd)2可得：m1sOP2m1sOM2m2(sONd)2.4.现利用图5(a)所示的装置“验证动量守恒定律”.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，数字计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.图图512354实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg
24、，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后数字计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.12354若实验允许的相对误差绝对值(100%)最大为5%，本实验是否在误差允许范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.答案见解析12354式中s为滑块在很短时间t内通过的路程设纸带上相邻两点的时间间隔为tA，tA可视为很短.设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将式和题图所给实验数据代入式可得v02.00 m/s v10.970 m/s 12
25、35412354设滑块B碰撞后的速度大小为v2，由式有代入题给实验数据得v22.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p，则pm1v00.620 kgm/s pm1v1m2v20.610 kgm/s 联立得p1.6%5%.因此，本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律.5.某物理兴趣小组利用如图6甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面.实验步骤如下：A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；图图6B.用天平分别测出小滑块a(含挡光 片)和小球b的质量ma、mb；C.在a和b间
26、用细线连接，中间夹一 被压缩了的水平轻质短弹簧，静 止放置在平台上；12354D.烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台 距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；G.改变弹簧压缩量，进行多次测量.12354(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_mm.2.550解析螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.015.0 mm0.050 mm，所以最终读数为：2.5 mm0.050 mm2.550 mm.12354(2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即_.(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g)12354解析烧断细线后，a向左运动，经过光电门，b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：sbvbt1235412354若动量守恒，设向右为正，则有：0mbvbmava本课结束更多精彩内容请登录：
