1、第四章三角形第18讲等腰三角形、等边三角形、直角三角形目数学 01命题分析02课前预习 03考点梳理 04课堂精讲录05广东中考命题分析命题分析 广东省卷近年中考数学命题分析命题点2020201920182017201620152014等腰三角形的判定和性质题15,2分题20,3分题21(2),2分题24(1)(3),2分题25(1)(3),2分题19(2),1分题22(2),2分题24(1)(2),2分题9,1分题20(2),1分题25(2),2分题5,1分题24(3),1分题25(2)(3),2分题25(2),1分题9,3分题16,1分等边三角形的判定和性质题25(2),1分题16,4分题
2、25(1),2分题25(2),1分题10,1分题12,2分直角三角形的判定和性质、勾股定理题9,3分题17,4分题21(2),2分题10,1分题22,5分题24(2),2分题25(2),2分题16,1分题21(2),1分题23(3),1分题8,1分题14,1分题15,1分题21,7分题24(1)(2),2分题21(2),1分题25(1),2分题14,2分题16,1分题25(3),3分链接教材人教版:八上第十三章P75-P81,八下第十七章P21-P39北师版:八上第一章P1-P19,八下第一章P2-P211.(2020滨州)在等腰ABC中,AB=AC,B=50,则A的大小为 .2.(2020齐
3、齐哈尔)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是 .10或11课前预习课前预习 80链接教材人教版:八上第十三章P75-P81,八下第十七章P21-P39(2010广东)已知两个全等的直角三角形纸片ABC,DEF,如图放置,点B,D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,(2020呼伦贝尔)如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若C=65,则DBC的度数是 .广东省卷近年中考数学命题分析(2020长沙)如图,一块直角三角板的60角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD,GH上,斜边AB平分CAD,交直线GH于点E,则ECB的大小为()(2020淮安)已知直角三角
4、形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 .(2020台州)如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.(2020滨州)在等腰ABC中,AB=AC,B=50,则A的大小为 .分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的DEF的周长是 .(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,CDAB交AB于D,以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足E=30,DCE=90,再用同样的方法作RtFGC,FCG=90,继续用同样的方法作RtHIC,(2020齐齐哈尔)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是 .若AB=2
5、,则AD的长为.第18讲等腰三角形、等边三角形、CDAB交AB于D,以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足E=30,DCE=90,再用同样的方法作RtFGC,FCG=90,继续用同样的方法作RtHIC,C=EFB=90,E=ABC=30,AB=DE=4.(2020福建改编)如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于 .(2020绥化)在RtABC中,C=90,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 .(2008广东)如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(2016广东)如图,在RtA
6、BC中,B=30,ACB=90,3.(2020宜昌)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为ABC=60,ACB=60,BC=48米,则AC=米.4824 C 6.(2020玉林)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西55方向,则A,B,C三岛组成一个()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形 A 7.(2020黄石)如图,在RtABC中,ACB=90,点H,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,若EF+CH=8,则CH的值为()B 考点梳理考点梳理
7、 垂直平分线垂直平分线50,50或或80,20等腰等腰三三6060等边等边一半一半中线中线直角直角581.(2020福建改编)如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于 .课堂精讲课堂精讲 52.(2020临沂改编)如图,在ABC中,AB=AC,A=40,CDAB,则BCD=.70(2020福建改编)如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于 .(2020绥化)在RtABC中,C=90,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 .若AC=a,求CI的长.链接教材人教版:八上第十三章P75-P81,八下第十七章P21-P39第18讲等腰三角形、等边三角形、
8、(2020绥化)在RtABC中,C=90,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 .CDAB交AB于D,以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足E=30,DCE=90,再用同样的方法作RtFGC,FCG=90,继续用同样的方法作RtHIC,(2020淮安)已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 .(2020宜昌)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).(2020广东)如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点,BD=CE,ABE=ACD,BE与CD相交于点F.第18讲等腰三角形、等边三角形、(2020大连模拟
9、)如图,ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.(2020大连模拟)如图,ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.若AFC是等边三角形,则B=.(2020临沂改编)如图,在ABC中,AB=AC,A=40,CDAB,则BCD=.测得的相关数据为ABC=60,ACB=60,BC=48米,则AC=米.求证:ABC是等腰三角形.(2008广东)如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(2020宜昌)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).(2016
10、广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,3.(2020呼伦贝尔)如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若C=65,则DBC的度数是 .154.(2020台州)如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的DEF的周长是 .65.(2020常州)如图,在ABC中,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F.若AFC是等边三角形,则B=.306.(2020大连模拟)如图,ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.若AB=2,则AD的长为.7.(2020长沙)如图,一块直角三角板的
11、60角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD,GH上,斜边AB平分CAD,交直线GH于点E,则ECB的大小为()A.60B.45C.30D.25 C 8.(2020淮安)已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 .9.(2020绥化)在RtABC中,C=90,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 .17811.(2020雅安)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2=.20广东中考广东中考 12.(2008广东)如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,
12、ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,广东省卷近年中考数学命题分析若AB=2,则AD的长为.第18讲等腰三角形、等边三角形、(2020广东)如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点,BD=CE,ABE=ACD,BE与CD相交于点F.(2020淮安)已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为 .若AC=a,求CI的长.(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,(2020绥化)在RtABC中,C=90,若AB
13、-AC=2,BC=8,则AB的长是 .(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,第18讲等腰三角形、等边三角形、C=EFB=90,E=ABC=30,AB=DE=4.链接教材人教版:八上第十三章P75-P81,八下第十七章P21-P39求证:EGB是等腰三角形.链接教材人教版:八上第十三章P75-P81,八下第十七章P21-P39(2012广州)在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()(2020宜昌)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).(2020宜昌)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路
14、端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为ABC=60,ACB=60,BC=48米,则AC=米.13.(2010广东)已知两个全等的直角三角形纸片ABC,DEF,如图放置,点B,D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,C=EFB=90,E=ABC=30,AB=DE=4.求证:EGB是等腰三角形.证明:C=EFB=90,E=ABC=30,EBF=60.EBG=EBF-ABC=60-30=E.GE=GB.EGB是等腰三角形.14.(2020广东)如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点,BD=CE,ABE=ACD,BE与CD相交于点F.求证:ABC是等腰三角形.16.(2016广东)如图,在RtABC中,B=30,ACB=90,CDAB交AB于D,以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足E=30,DCE=90,再用同样的方法作RtFGC,FCG=90,继续用同样的方法作RtHIC,HCI=90.若AC=a,求CI的长.17.(2009深圳)如图,在RtABC中,C=90,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=.18.(2012广州)在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()A 新题速递新题速递(创新题创新题)全国视野全国视野219
