1、2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学（全卷满分120分，考试时间100分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各数中，3的相反数的倒数是（）A3B-3CD2.将0.000000018用科学记数法表示为（）AB
2、CD3.如图的几何体，从上向下看，看到的是（）ABCD4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5.如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上若1=36，则2的度数为（）A116B124C144D1266.对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是 1B众数是-1C中位数是 0.5D方差是 3.57.分式方程的解是（）Ax3Bx3Cx1Dx18.如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上则（）ABCD9.若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（）ABCD10.如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，则的度数是（）ABCD
3、11.如图，将边长6cm的正方形纸片沿虚线剪开，剪成两个全等梯形已知裁剪线与正方形的一边夹角为60，则梯形纸片中较短的底边长为（）A（3）cmB（32）cmC（6）cmD（62）cm12.如图，点E为ABCD对角线的交点，点B在y轴正半轴上，CD在x轴上，点M为AB的中点双曲线（x0）过点E，M，连接EM已知，则k的值是（）A8B6C4D2第卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：_14.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则=_度15.如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，则线段BD的长度为_16.下列图案均是由边长相同的小正方形按一
4、定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，依此规律，则第5个图中有_个小正方形，第n个图中有_个小正方形（用含n的代数式表示）三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）17.计算：(1)；(2)18.有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？19.疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和
5、七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题(1)此次被调查的学生总人数为；(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；(3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人20.如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点(1)求证：(2)若的面积与的面积比为，求的值21.【问题呈现】阿基米德折弦定理：阿基米德（，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高
6、斯并称为三大数学王子如图1，和是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），点M是的中点，则从M向所作垂线的垂足D是折弦的中点，即下面是运用“截长法”证明的部分证明过程证明：如图2，在上截取，连接和M是的中点，在和中，又，即【理解运用】如图1，是的两条弦，点M是的中点，于点D，则；【变式探究】如图3，若点M是的中点，【问题呈现】中的其他条件不变，判断之间存在怎样的数量关系？并加以证明【实践应用】如图4，是的直径，点A圆上一定点，点D圆上一动点，且满足，若的半径为5，则22.如图，已知抛物线过点，点M、N为抛物线上的动点，过点M作轴，交直线于点D，交x轴于点E过点N作轴，垂足为点F(1)求二次函数的表达式；(2)若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形为正方形，求该正方形的面积；7
