1、体积与容积教学设计说明体积与容积教学内容教学目标：1.认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。2.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。3.通过比较了解体积与容积的实际含义和具体用法。4.会利用所学知识合理灵活地分析并找到解决实际问题的策略与方法。5.在操作交流中发展空间观念，体会数学活动的探究性，从而领略数学学习的乐趣。教学重点：容积和体积的关系。教学难点：体积与容积单位之间的转换。课前准备：小纸盒、魔方、水杯、碗、量杯以及容积是1立方分米的正方体容器等实物。教学过程：一、复习导入1.复习体积知识（出示实物）1）什么叫做物体的体积？（板书）2)说说哪些物体的体积大?哪些物体
2、的体积小？（所有的物体都有体积）3)复习长方体与正方体的体积计算方法？（结合药盒和魔方）4)复习体积单位与进率。常用体积单位有哪些？他们之间的进率是多少？设计意图：复习体积以及长方体与正方体的体积计算方法是为下面体积和容积计算的探索活动做铺垫，为单位换算提供方法。二、理解容积的概念1认识容器（1）为什么魔方能藏进纸盒？（因为这个盒子里面是空的能放其他东西，像这样酒瓶能装酒、水桶能装水、油桶能装油、集装箱能装货物，它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器.）（2）请学生联系实际举例，说说哪些是容器？（3）小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（魔方、土豆这些不
3、能够装东西的不能说是容器。）设计意图：以学生已有的生活经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题。 2建立容积的概念 （1）小组合作，交流，设计实验，动手操作实践。出示一个水杯和一个碗。想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？小组内合作，动手实践。（2）集体交流，小结：两个容器装的水不同，说明两个容器所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积。从实验中我们可以看到，碗装的水比水杯多，我们就说碗的容积比水杯大。（3）辨析：那什么是容积？（a） 演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是
4、杯子的容积。（b）思考：盒子里放的魔方的体积是这个盒子的容积吗？（怎样才是？）(3) 揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。设计意图：让学生设计实验方案，主要是激活学生的思维，增强学生探索的欲望。让学生借助身边的容器，在交流互动、分析比较中体会容积的意义。3比较体积与容积的异同（出示:一个有盖纸盒）（1）比一比，纸盒的体积和容积一样大吗？（先观察没打开盖子的状态，再观察打开盖子的状态）（引导发现：物体的容积比它的体积小。）（2）那么，求纸盒的体积和容积分别怎样测量出它的棱长呢？ 体积求的是物体占空间的大小。（外部） 容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）（3）倒黄沙实验：辨析黄沙
5、没倒满时、黄沙倒的溢出来时，黄沙正好倒满时，哪种情况才是纸盒的容积？（4）用“体积”与“容积”填空：(a)冰箱外形的大小是指它的（ ）。(b)冰箱内部能容纳物体的空间大小是它的（ ）。(c)一个油桶最多能装多少油，是这个油桶的（ ）。(d)一个杯子里面倒满饮料，饮料的（ ）就是杯子的（ ）。设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。三.认识容积单位以及与体积单位之间的关系1. 认识容积单位(1)(出示饮料瓶、油桶等)计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）（2）（出示集装箱、纸箱等）这些容器计量容积一般可用
6、体积单位。2. 容积单位与体积单位有什么关系呢？观看小实验：把1升的水倒入容积是1立方分米的正方体容器里，正好倒满，得出结论：1L=1dm3 那么，1ml与1cm3又有怎样的关系呢？为什么？推算出：1ml=1cm3 设计意图：在观察、比较、实验具体操作活动中发现1升和1立方分米之间的关系。知道事物之间是有联系的，可以相互转化，从而提升学生的思维水平。四.练习巩固，学以致用。1.填空： 3升=（ ）立方分米 270毫升=（ ）立方厘米 0.3dm3=（ ）ml 全对的同学给自己点个赞！2.判断： （1）所有的物体都有容积。（ ）（2）一只木箱的体积和它的容积相等。 （ ）（3）一只杯子装满水是1
7、升，杯子的容积就是1立方分米。（ ）全对的同学给自己点个赞！3.选择：一个集装箱从外面量长是12.2米，宽是2.4米，高是2.6米，从里面量长是11.8米，宽是2.1米，高是2.2米，这个集装箱的体积是（ ），容积是（ ）。(a) 11.82.12.2立方米(b) 12.22.42.6立方米全对的同学给自己点个赞！设计意图：设计多种形式的练习题，一方面巩固新知，另一方面让学生利用所学知识解释或解决生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。五、课堂小结。通过今天的学习你有什么收获？六.拓展延伸出示：一个无盖长方体水槽从外面量长120厘米，宽50厘米，高30厘米。水槽壁和底部的厚度都是5厘米,这个水槽
8、最多可以装多少升水？全对的同学给自己点个赞！板书： 体积与容积外：物体所占空间的大小叫做物体的体积。内：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （最大） 1L=1dm3 1mL=1cm3体积与容积教学反思数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 因此数学课程标准在“空间与图形”的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。因此在本课中我创设了贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。一、动手操作实验，亲历“做数学”。 学习
9、方式的转变，是课程改革的一个重要目标。在教学容积的概念时，我先出示两个大小差不多的容器让学生比较谁装的水多，引起学生思考：这该怎么办？而我则放手让学生自己设计实验来解决这一问题，课堂上学生想出了多种可行的办法，有了办法，迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生想出来的，实践的过程是学生亲自参与的，自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积，并学会比较两个相差不大的容器容积的方法。二、激发情感体验，学而有兴、学而不累与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在探究体积单位和容积单位之间的关系时，我让学生通过观看视频，来观察1升和一立方分米之间的关系，每个同学都能认真观察，积极参与。特别是观察后直接推算出1毫升和1立方厘米之间的关系时，是对学生新旧知识间的一个有效迁移和联结。在数学学习活动中学生们获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的“数学现实”出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积与容积的区别和联系，掌握了体积单位和容积单位之间的关系。学生是学得轻松、学得愉快。在教学中也有不足之处，当学生学习体积单位和容积单位之间的关系时，我只是呈现了一段视频帮助学生理解，其实可以设计成让学生动手实践，自己发现掌握的操作活动，这样更能体现“以生为本”的教育教学思想。
