1、天津市第三十二中学2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷一、单选题1将方程化成 的形式，则 a ， b ， c 的值分别为（）A5，4，1B5，4， C5， ，1D5， ， 2一元二次方程 的根是（）ABC，D，3平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（）ABCD4下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）ABCD5关于二次函数的图象，有下列说法：对称轴为直线；图象开口向下；当时，y随着x的增大而减小其中正确的说法个数有（）A3个B2个C1个D0个6把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）ABCD7下列说法正确的是（）A“购买
2、1张彩票，中奖”是不可能事件B“任意画一个三角形，其内角和是180”是必然事件C抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3D某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶8如图，已知上三点，半径，切线交延长线于点，则的长为（）A4BCD29如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90后，点B的坐标变为（）ABCD10反比例函数则下列描述不正确的是（）A图象位于第二、第四象限B图象经过点Cy随x的增大而增大D图象不可能与坐标轴相交11如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（）ABCD12二次函数的图象如图所示，下列结论：；
3、m为任意实数，则；若，且，则其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13关于x的方程的一个根是，则它的另一个根_14不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它不是绿球的概率是_15正方形的中心角为_16若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是_17甲、乙、丙三人去A、B两个餐厅吃饭，三人正好在同一个餐厅吃饭的概率是_18如图，在矩形ABCD中，为AD上一点，且，为BC边上的动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为_三、解答题19解方程(1) ；(2) 20已知，抛物线与轴交于点，与轴
4、交于点，求该抛物线的解析式和顶点坐标21已知的直径为10，四边形内接于，平分(1)如图1，若为的直径，求的长；(2)如图2，若，求的长22如图，在边长为4的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到(1)求证：；(2)若，求的长23由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元(1)求出这两次价格上调的平均增长率；(2)在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？24如
5、图，点和是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的表达式(2)观察图象，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围(3)求的面积25在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2mx+3m，点A（3，0）(1)当抛物线过点A时，求抛物线的解析式；(2)证明：无论m为何值，抛物线必过定点D，并求出点D的坐标；(3)在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，点P是抛物线上位于第一象限的点，连接AB，PD交于点M，PD与y轴交于点N设S=SPAMSBMN，问是否存在这样的点P，使得S有最大值？若存在，请求出点P的坐标，并求出S的最大值；若不存在，请说明理由5
