1、 17按比例分配问题【含义】 所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数。【数量关系】 从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。总份数比的前后项之和【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。例 1 学校把植树 560 棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有 47人,二班有 48
2、 人,三班有 45 人,三个班各植树多少棵?解 总份数为 474845140一班植树 56047/140188(棵)二班植树 56048/140192(棵)三班植树 56045/140180(棵)答:一、二、三班分别植树 188 棵、192 棵、180 棵。例 2 用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是 345。三条边的长各是多少厘米?解 34512 603/1215(厘米)604/1220(厘米)- 1 - 605/1225(厘米)答:三角形三条边的长分别是 15 厘米、20 厘米、25 厘米。例 3 从前有个牧民,临死前留下遗言,要把 17 只羊分给三个儿子,大儿子分总数的 1/2,二儿子分总数的 1/3,三儿子分总数的 1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。解 如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到1/21/31/996296217 179/179176/176 172/172答:大儿子分得 9 只羊,二儿子分得 6 只羊,三儿子分得 2 只羊。例 4 某工厂第一、二、三车间人数之比为 81221,第一车间比第二车间少 80 人,三个车间共多少人?人 数80 人一共多少人?对应的份数12881221解 80(128)(81221)820(人)答:三个车间一共 820 人。- 2 -