1、正比例教学设计 【教学目标】 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】 重点:理解正比例的意义。 难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】 投影仪。 【复习导入】1.复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。已知路程和时间,怎样求速度? 板书:路程时间 =速度。已知总价和数量,怎样求单价? 板书:总价数量 =单价。已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 板书:工作总量工作时间 =工作效率。2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。 【新
2、课讲授】1. 教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格。 学生观察上表并讨论问题。 (1)彩带的总价和数量有关系吗? (2)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)彩带的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。 根据观察,学生可能会说出:彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。彩带的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。 教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路
3、程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律? 组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是:路程时间 =速度(一定)。 教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把
4、握三个要素: 第一:两种相关联的量。 第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 第三:两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。 教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:y:xk (一定)5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量? 学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例; 【课堂作业】 完成教材“做一做”(1)(3)。 答案: (1) 。 (2)比值表示每小时行驶多少km。 (3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;路程和时间的比值(速度)一定。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 板书: 正比例 路程:时间=速度(一定) 总价:数量 =单价(一定) 工作总量:工作时间 =工作效率(一定) 成正比例的量的三要素: 第一:两种相关联的量。 第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 第三:两个量的比值一定。