1、5.6 二元一次方程与一次函数【课堂练习】1已知直线y3x与yxb的交点为(1，3)，则关于x，y的方程组的解为()A. B. C. D.2以方程2xy5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同3若一次函数y2x4的图象上有一点的坐标是(3，2)，则方程2xy40必有一组解为_4如图，一次函数ykxb的图象l1与一次函数yx3的图象l2相交于点P，则关于x，y的方程组的解为_5用图象法解方程组6已知一次函数yax5与y2xb的图象的交点坐标为A(1，2)(1)直接写出关于x，y的方程组的解；(2)求a，b的值答案：1D2.y52x3.4.5解：如图，两个函数图象的交点坐标是(1，4)
2、，则由图象可得原方程组的解为6解：(1)方程组的解是(2)将A(1，2)代入yax5，得a52，解得a3；将A(1，2)代入y2xb，得2b2，解得b4.【课后作业】一、填空题1.方程2x+y=5的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们_一次函数y=52x的图象上（此空填“在”或“不在”）.2.在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标_方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.3.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同.4.一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_.5.方程组的解为_
3、，则一次函数y=22x,y=52x的图象_.6.如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为_小时；（3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是_；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_时与甲相遇，相遇处离乙的出发点_千米，并在图中标出其相遇点.二、解答题7.用图象法解下列方程组：（1） (2)8.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了2
4、00吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（
5、2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面.答案:一、1.无数个 （0，5） （1，3） （2，1） （3，1） 在 2.适合 3.y=52x 4.(2,1) 5.无解 平行 6.（1）10 （2）1 （3）2.5 （4）s=5t+10(t0) （5）1 15 7.（1） （2）8.（1）甲：y=20x+2
6、00,乙：y=30x 20 （2）图象略，第15天结束时，甲生产线的总产量高，第25天结束时，乙生产线的总产量高.9.（1）自行车出发早3个小时，摩托车到达乙地早3个小时 （2）10千米/时 40千米/时（3）自行车：y=10x 摩托车：y=40x120（4）在3x5时间段内两车均都行驶在途中，自行车在摩托车前面：10x40x120，相遇：10x=40x120，自行车在摩托车后：10x40x120【拓展提升】一、填空题1.已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2（1）当_时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是_.（2）当_时，l1l2，此时方程组的解的情况是_.（3）当_时
7、，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是_.2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=x+1的交点不可能在第_象限.3.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_.二、选择题（1）函数y=ax3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么ab等于（ ）A.43B.43C.（3）（4）D.3（4）（2）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）A.y=x+2B.y=x2C.y=x2D.y=x+2（3）若直线y=3x1与y=xk的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）A.kB.k1C.k1D.k1或k三、已知y1=x4,y2=2ax+4a+b（1）求
8、a、b为何值时，两函数的图象重合？（2）如果两直线相交于点（1，3），求a、b的值.四、已知两直线y1=2x3,y2=6x（1）在同一坐标系中作出它们的图象.（2）求它们的交点A的坐标.（3）根据图象指出x为何值时，y1y2;x为何值时，y1y2.（4）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积.参考答案一、1.(1)k1k2方程组的解为即交点坐标为(,)(2)k1=k2且b1b2,无解(3)k1=k2且b1=b2，无数组解2.三 3.y=3x12二、(1)D (2)D (3)B三、(1)若两函数图象重合，需使，解得a=1,b=8时，两函数的图象重合.(2)若两直线相交于点(1，3)，则，即四、(1)如右图(2)解方程组得A(3,3)(3)当x3时，y1y2,当x3时，y1y2.(4)可求得B(，0)，C(6，0)，则SABC=(6)3=
